Boekgegevens
Titel: Cursus van platte en bolvormige driehoeksmeting
Auteur: Hansen, J.A.
Uitgave: Deventer: J. de Lange, 1842
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NO 09-329
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200723
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Cursus van platte en bolvormige driehoeksmeting
Vorige scan Volgende scanScanned page
14
nEGTiiOEKEGE nUMEHOEKEN.
Beschrijven wij uit het hoekpunt Tan eenen der scherpe hoeken eens
regthoekigen driehoeks, met eene der zijden als straal, eenen cirkel-
boog , dan worden de beide andere zijden goniometrische lijnen van
dien hoek , of van den boog tusschen zijne beenen begrepen.
Uit ^ fig. 7 , met £C als straal, den boog CD beschrijvende , is
j4C Ae sinus B, en ^fi de cosinus B,
Uit C, insgelijks met BC als straal, den boog BE beschrijvende,
is AC de cosinus C, en AB de sinus C.
Merken wij hier op, dat voor denzelfden straal BC, wiens redegetal
alzoo = 1 is, het redegetal voor AC = sin. B en ook = cos. C,
en het redegetal voor AB = cos. B en ook = sin. C is. Dit kan
ons niet bevreemden , zoo wij in acht nemen dat, L = 90° zgn-
de , ook B -{- C = 90°, en alzoo de eene scherpe hoek de cohoek
is van den anderen.
Even zoo als derhalve sin. B — cos. C en cos. B = sin. C is,
zoo is ook tg. B — cotg. C en cotg. B — C
alsmede sec. B = cosec. C en cosec. B = sec. C.
Beschrijven wg uit B, met ^B als straal, den boog AF, dan is
BC de secans B, en AC de tangens B.
Eindelijk uit C met AC als straal, den boog AG beschrijvende ,
is BC de secans C, en AB de tangens C.
Uierdoor komen wij tot de volgende evenredigheden , in welke wij
de lengte der zijden ia algemeen getal uitdrukken , met dezelfde letter
ali de overstaande hoek.
of
AC
AB
AC
AB
BC
AC
BC
AB
BC == sin. B
BC == cos. B
BC = COS. C
BC = sin. C
AB = sec. B
AB = tg. B
AC = sec. C
AC = tg. C
— sin. B
= cos. B
C
—- sin. C
— sec. B
= tg. B
= sec. C
a — COS.
a
c
c
b
b =
Uit de beide eerste evenredigheden hadden wij ook de andere kun-
nen afleiden , hetwelk ik echter aan uwe oplettendheid zal overlaten ,
pameiyk :