Boekgegevens
Titel: Cursus van platte en bolvormige driehoeksmeting
Auteur: Hansen, J.A.
Uitgave: Deventer: J. de Lange, 1842
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NO 09-329
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200723
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Cursus van platte en bolvormige driehoeksmeting
Vorige scan Volgende scanScanned page
Hebt gij deze voorstellen uitgewerkt, zoo zult gij weinig zwarigheid
vinden, in de afleiding der volgende formules.
De straal = 1 zijnde, vinden wij :
Uit' form. 1. sin. = 1/ ( 1 — cos.2)......(13
en COS. =1/(1— sin.2)......(14
Uit form. 9. tg. = ..........(15
" COS.
Uit form. 12. cotg. =:: ........ . . (16
sm.
Uit form. 6. sec. = — ..........(17
cos.
Uit form. 5. cosec. = . .........(18
sm.
Gij weet, dat men deelen door eene breuk, kan verriglen door te
vermenigvuldigen met het omgekeerde der breuk. Elk gelal kan in ee-
ne breuk worden uitgedrukt, door de eenheid als noemer te nemen ,
en dan is het omgekeerde van die breuk of wel van dat getal, de
eenheid gedeeld door het getal. Gij zult weldra bevinden van hoeveel
belang het is, de omgekeerden te kennen van de goniometrische lij-
nen.
N° 5 geeft: sin. X cosec. = 1 , dus—cosec, en —— = sin. (19
sin. cosec.
N° 6 geeft: cos. X sec. =1, dus—^ = sec. en—=cos. (20
cos. sec.
N° 10 geeft: tg, X cotg, = 1 , dus— = cotg. en—ï— =tg. (21
tg. cotg.
De formules 2, 3, 4, 7, 8, 11, zullen ons niet zooveel te pas
komen, als de uit de vorige afgeleide formules 13 tol 21 , die gij
vooral moet trachten U eigen te maken.
Het zoude ons te lang ophouden , zoo ik U wilde duidelijk maken
hoe men de redegetallen der goniometrische lijnen, niet alleen van
graad tot graad , maar ook van minuut tot minuut, en zelfs van derzel-
ver onderdeden heeft kunnen vinden. Genoeg, men heeft die, gewis
met niet weinig moeite , berekend, en in eene tafel vereenigd , ..welke
gewoonlijk genoemd .wordt Naluurlijkc-Sinus-Tafd.
De onderscheidene drukken dezer tafels komen , wat de inrigting be-