Boekgegevens
Titel: Cursus van platte en bolvormige driehoeksmeting
Auteur: Hansen, J.A.
Uitgave: Deventer: J. de Lange, 1842
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NO 09-329
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200723
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Cursus van platte en bolvormige driehoeksmeting
Vorige scan Volgende scanScanned page
noinmer, omdat zij vroeger voorkomen. Ten einde ü te gemoet te
komen deze evenredigheden uit het hoofd uit de figuur weder te vin-
den , heb ik derzelver volgorde niet willen verbreken. Merken wij op,
dat n° 2 met 3, n° 4 met 7 , n° 5 met 6, n° 8 met 11 en
n° 9 met 12 eigenlijk dezelfde formules zijn , de eene toegepast op den
hoek, de andere op den Cohoek, terwijl n° 1 en 10 op den Cohoek
toegepast, dezelfde formules zouden geven.
Voor wq verder gaan , moet gij eens aan het cijferen , ter toepas-
sing van de beschouwde formules.
Voorstel 1. Gegeven r — \, sin. = O, 8 , hoe groot zijn de vijf
andere Goniometrische lijnen, en hoe groot vindt Gij door teekenen
en meten den hoek waartoe zij behooren ?
Voorstel 2. Gegeven r = 1 , cos. = O, 96. Vrage als voren.
Voorstel 3. Gegeven r = 1 , sin. = O, 352, Vrage als voren.
Voorstel 4. Hoe groot zijn de zes lijnen voor eenen hoek van 60
graden , hoe groot voor eenen van 30 graden ?
Voorstel 5. Hoe groot zijn zij voor eenen hoek van 45 graden ?
Antwoorden.
1. sin. =0,8, tg. = 1, 3333333 , sec. = 1,6666667,
cos. = O, 6 , cotg. = O, 7500000 , cosec. = 1, 2500000 ,
De hoek is ruim 53°.
2. sin. = O, 28 , tg. = O, 2916667 , sec. = 1,0416667,
cos. =0,96, cotg. =3, 4285714, cosec. = 3, 571428G ,
De hoek ruim 16°.
3. sin. = O, 352 , tg. = O, 3760684 , sec. = 1,0683761,
COS. = O, 936 , cotg. = 2, 6590909 , cosec. = 2, 8409091 ,
De hoek bijna 21°.
4.
sin. 60° = cos. 30° = 1 2 3 = 0,8660254,
COS. 60 = sin. 30° = l = 0,5000000,
'g. 60° = cotg. 30° = 3 = 1,7320508,
cotg. 60° = tg- 30° = 1 -3 3 = 0,5773503,
sec. 60° = cosec. 30° = 2 r= 2,0000000 ,
cosec. 60° = sec. 30° = 2 s 3 = 1,1547005,
sin. 45° = COS. 45° = 1 2 = 0,7071068,
tg. 45° = cotg. 45 — 1 = 1,0000000,
sec. 45° = cosec. 45 = 2 = 1, 4142136.