Boekgegevens
Titel: Cursus van platte en bolvormige driehoeksmeting
Auteur: Hansen, J.A.
Uitgave: Deventer: J. de Lange, 1842
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NO 09-329
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200723
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Cursus van platte en bolvormige driehoeksmeting
Vorige scan Volgende scanScanned page
Merken wij hiertoe op, dat wij in fig. 5 , vier reglhoekige driehoe-
ken hebben. Wenschten wij die door namen te onderscheiden, dan
konden wij die noemen :
J.EF sinns-driehoek ,
AEI cosinus-driehoek ,
AGB tangens-driehoek,
AKL cotangens-driehoek.
In eiken dezer driehoeken is eene der zgden straal. AEI 'n met
^EF gelijk en gelijkvormig. AGH is met AFE en AKL met AIE
gelijkvormig , als hebbende eenen zelfden hoek bij A, en eenen reg-
ten dus gelijken hoek ; zoodat zij alle onderling gelijkvormig , en hun-
ne zijden over gelijke hoeken evenredig zijn. Dit een en ander in aan-
merking nemende, zal het ü niet moeijelijk vallen , de waarheid der
volgende stellingen in te zien.
BAC hoek onzer beschouwing zgnde, zoo is :
CAD cohoek ; AE=iAG = AK-=r-=z\ ,
EF = sinus = ^ƒ; EIz=. cosinus = AF ;
tangens ; cotangens ;
= secans ; ^Z=cosecans.
AE'i' = Er- + Ar- dat is r2 = sln.2 cos.2 =1 (1
AG'^ = Am—GB'^ » » r2 = sec.2 — tg.2 =1 (2
AK"^ = ^Z2 — KL^ » » r2=:cosec.2—cotg.2—1 (3
AE-. EF = AH-. GH » » r ; ; sin. =r sec : Ig. (4
AE . EFz=AL : AK » » r : sin. = cosec. : r. (5
AE-. AF = AH: AG » » r : cos. = sec. : r. (G
AE : AF = AL KL » » r : COS. = cosec. : cotg. (7
AG. ; AH=AF : AE » » r : sec. = COS. : r.
AG: : AH =iKL : AL » » r : : sec. = cotg. : cosec. (8
AG: ; GH z=AF:EF » » r : ^tg- = COS. : sin. (9
AG-. GH = KL : AK » » r : tg. = cotg. : 1 (10
AK •. AL z=.EF:AE » »■ r : cosec. = sin. : r.
AK -.AL =GH :AH'>y » r : cosec. = tg. : sec. (11
AK -.KL zrzEF-.AFyy » r: cotg. =sin. : cos. (12
AK : KL = GH -.AGyy » r : cotg. = tg. : r.
De evenredigheden, volgende op n° 7, 10 en 12, geven wij geen