Boekgegevens
Titel: Cursus van platte en bolvormige driehoeksmeting
Auteur: Hansen, J.A.
Uitgave: Deventer: J. de Lange, 1842
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NO 09-329
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200723
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Cursus van platte en bolvormige driehoeksmeting
Vorige scan Volgende scanScanned page
C^ONMOMETRIE.
Beschrijven wij uit het hoekpunt A van den scherpen hoek BdC,
fig. 3 , 4, 5 , met eenen straal naar welgevallen, eenen cirkelboog ;
trekken wij uit de punten , waar deze boog de beenen snijdt, lood-
lijnen op het eene been; dan noemt men de loodlijn Et\ die in
den cirkel valt, de Sinus van den hoek BAC; GE de loodlgn bui-
ten den cirkel, heet de Tangens, en AH, die uit het middelpunt
door 'den cirkel tot aan de tangenslijn loopt, de Secans van BAC,
den hoek onzer beschouwing.
Gemakkelijk kunnen wij uit lig. 3 opmaken, dat men, door groo-
ter straal te nemen, ook grooter sinus , tangens en secans verkrijgt,
doch dat de betrekking dezer lijnen tot den straal dezelfde blijft. Zoo
ook blijkt uit fig. 4, dat deze lijnen, voor den grooteren hoek met
denzelfden straal, grooter zijn.
Twee hoeken, wier som 180° is, weet gij, noemt men elkanders
supplementen. Zoo ook noemt men twee hoeken, waarvan de som 90°
is, elkanders complementen. De hoek CAD fig. 5 is dus het com-
plement of de complements-hoek van BAC, Natuurlijk^ heeft deze
complements-hoek , zoo wel als elke andere hoek, zijne Sinus, Tan-
gens en Secans, alzoo is :
EI Sinus van CAD, dus Complements-Sinus van BAC.
KL Tangens van CAD, dus Complements-Tangens van BAC.
AL Secans van CAD, dus Complements-Secans van BAC.
Van het woord Complement noemt men in zamenstelüngen gewoon-
lijk slechts de beide eerste letters; hierdoor ontstaan de benamingen:
Cohoek , Cosinus, Cotangens, Cosecans. Wij dienen in het oog te
houden , dat de betrekking van Cohoek wederkeerig is. Namen wij
CAD voor hoek onzer beschouwing , dan ware BAC de cohoek ; EI,
KL, AL waren lijnen van den hoek, en EF, GH, AH colijnen.
Wordt een hoek grooter, dan worden ook zijne lijnen grooter; de
cohoek wordt dan kleiner, en alzoo ook worden de colijnen kleiner.
Men heeft steeds te doen, niet zoo zeer met de werkelijke grootte,
maar met de betrekkelgke grootte dezer Goniometrische Ignen, waarbij
men gewoonlijk de eenheid aanneemt tot redegetal voor den straal.
Laat ons zien, in welke betrekking de lijnen van denzelfden hoek of
boog tot elkander zijn.