Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
samengesteld. Slechts werd ondersteld, — en dit lag in het wezen
van een getal, — dat men steeds met gelijke eenheden te doen had.
Men kan nu deze bewerkingen eveneens toepassen op in getallen
uitgedrukte grootheden, dat is op benoemde getallen, maar dan wordt
daartoe vereischt, dat deze evenzeer gelijke eenheden aanwijzen, of
wel, dat ze gelijknamig zijn. Voor zulke grootheden, die tiendeelig zijn
ingedeeld, zooals de maten en gewichten volgens het metrieke stelsel
en die dus door tiendeelige getallen kunnen voorgesteld worden, gaan
de bewerkingen onveranderd door en worden ze verricht zonder verder
acht te geven op den naam van de getallen. Zijn de getallen niet
tiendeelig ingedeeld, dan verricht men de bewerkingen, zooals in het
volgende zal worden aangetoond. Overigens gelden voor de bewer-
kingen met de benoemde getallen de volgende opmerkingen:
1. Voor de optelling en de aftrekking van benoemde getallen
wordt vereischt, dat ze gelijknamig zijn. Moeten gelijksoortige groot-
heden, zooals rijksdaalders en guldens opgeteld worden, dan moeten
deze eerst gelijknamig gemaakt worden, door alles tot gelijke eenheden
te herleiden.
2. Bij de vermenigvuldiging kan alleen sprake zijn van het ver-
menigvuldigen van een benoemd getal met een onbenoemd: het
vermenigvuldigtal kan dus alleen benoemd zijn, terwijl de vermenig-
vuldiger onbenoemd is.
3. Bij de deeling kunnen zich twee getallen voordoen. Ten eerste
kan de vraag zijn, hoeveel malen eenige grootheid van een andere
gelijknamige grootheid kan afgenomen worden: deeltal en deeler zijn
dan benoemd en gelijknamig en het quotiënt is een onbenoemd getal.
Ten tweede kan gevraagd worden, eenige grootheid in een zeker aantal
gelijke deelen te verdeelen; het deeltal is dan een benoemd getal, de
deeler onbenoemd en het quotiënt draagt denzelfden naam, als het
deeltal. In het laatste geval is het dus meer een verdeeling.
168. Voor de grootheden, die niet tiendeelig zijn ingedeeld, is het
allereerst van belang, een grootheid, die in eenheden en onderdeelcn
is uitgedrukt, te herleiden tot de onderdeelen of ook tot de hoofd-
eenheid. We zullen dit door enkele voorbeelden ophelderen.
Eerste voorbeeld. Tot grains te herleiden: 1 ffi 5 oz. 18 dwts.
21 grs. of wel li 1.5.18.21.
Daar 1 pound = 12 ounces is, is 1 ft; 5 oz. = 17 ounces;
1 ounce = 20 pennyweights, dus 17 oz. 18 dwts = 17 X 20
18 dwts = 358 dwts;
1 dwt = 24 grains, dus 358 dwts 21 grs = 358 X 24 21 grains
= 8613 grains.