Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
78
dan verkrijgt men:
7or;0
100 X 9999 x = 67352 - 6 -
10000»
67352 - 6 7352
en hieruit: ^ - lOü X 9999 999900 X lOOOO»"
Door een groot aantal perioden te nemen, wordt de tweede breuk
in deze waarde voor x kleiner, en het aantal perioden groot genoeg
nemende, kan men deze breuk zoo klein maken, als men verkiest. De
waarde, door het gemengd repeteerend getal voorgesteld, nadert dus
meer en meer tot de eerst aangegeven breuk, naarmate men een grooter
67352 6
aantal perioden neemt; derhalve: gr. 0,06g352 = gt^g^QQ •
Wij hebben dus: de grens, waartoe een gemengd repeteerend getal
nadert, is een hreuk, waarvan de teller gevonden wordt, door het getal,
bestaande uit de vóorcijfers, af te trekken van het getal, bestaande uit de
vóorcijfers en éen periode, terwijl de noemer bestaat uit zooveel negens, als
de periode cijfers telt, gevolgd door zooveel nullen, als er vóorcijfers zijn.
In do practijk is boven deze wijze van herleiding een andere te
verkiezen, waarbij men de gemengd repeteerende breuk eerst herleidt
tot een zuiver repeteerende; aldus:
n ..O,, - - 458-V„ _ 45873 _ 1375_ 11
u,40ö„-j_ ^QQQ — jQQy — ^QQQ —3000 " 24 '
o,b2/,J5,/ _ —^ _ 100 - - '~mr -
6305 1261
10100 — 2020'
151. In een ander dan het tientallige stelsel gaat de herleiding van
a-deelige, eindige of repeteerende getallen tot gewone breuken op
volkomen gelijke wijze.
Zoo is het achttallig stelsel voor 0,32.5:
n Q.,^ _ 325-3 322
en biervoor door vereenvoudiging:
3tj; —isr; —»3/ —5/
/770 — 1374 — /lïi — /l4-
HOOFDSTQK XI.
OVER HET METRIEKE STELSEI, VAN MATEN EN GEWICHTEN.
152. Om van eenige grootheid een donk beeld te krijgen, moet men
ze vergelijken met een gelijksoortige grootheid, welke als eenheid of