Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
76
Evenzoo zal ook ^/g in het twaalftallig stelsel een eindige breuk op-
leveren met 2 cijfers achter de komma, hoewel
13/28,0\2,1 7249 de noemer 3 factoren 2 bevat.
26 "/,3 in het twaalftallig stelsel geeft een
20 gemengd repeteerend getal, omdat 13 = 3x5
13 éen factor van het grondtal en een anderen
90 factor 5 bevat. De periode zal hoogstens 4
89 cijfers bevatten en er zal éen vóorcijfer zijn,
30 omdat in den noemer éen factor 3 voorkomt.
^ Derhalve: "/,3 = 2,1J249.
60 '/j in het achttallig stelsel geeft een zuiver
50 repeteerend getal, omdat de noemer 5 niet
100 deelbaar is op het grondtal en ook geen factor
qB bevat, die op het grondtal deelbaar is; het aan-
9 tal cijfers der periode is op zijn meest 4.
DE HERLEIDING VAN TIENDEELIGE GETALLEN TOT BREUKEN
EN GEMENGDE GETALLEN.
148. Een tiendeelig getal is een vereeniging van eenheden van
onderscheidene orden, waarbij de cijfers rechts van de komma een-
heden voorstellen van lagere orde, dan de gewone eenheden. Volgens
de schrijfwijze der breuken kan men voor deze verschillende eenheden
schrijven, als volgt:
een tiende of 0,1 ,
een honderdste „ 0,01 ,
een duizendste „ 0,001 Vioooi
een tienduizendste „ 0,0001 '/looooj enz.
Om nu een eindig tiendeelig getal te herleiden, beschouwen we het
deel van het getal rechts van de komma als een verzameling een-
heden van de laagste orde en geven hieraan een schrijfwijze, overeen-
komende met die van gewone breuken. De verkregen breuk wordt
daarna zooveel mogelijk vereenvoudigd.
Zoo heeft men voor: 5,48 het gemengde getal ö^^io,, = 5"/25;
0,0425 =»»/,„ooo="/4o«;
10,70375 = lO'o^V.ooooo =
149. Anders is het met de repeteerende tiendeelige getallen, daar
men deze niet kan terugbrengen tot een verzameling eenheden van
de laagste orde. We vergenoegen ons daarom met van het repeteerend
getal slechts eenige perioden te nemen, en het zoo verkregen eindige
tiendeelige getal tot een breuk te herleiden. Naarmate het aantal