Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
73
Vatten we het voorgaande samen, dan blijkt ons:
Als de noemer eener breuk niet deelbaar is door 2 of door 5, zal
de deeling niet opgaan. De breuk kan dap niet nauwkeurig door een
tiendeelig getal worden voorgesteld, maar men verkrijgt een repetec-
rend tiendeelig getal; het aantal cijfers, die repeteeren, kan men in
het algemeen niet vooraf bepalen, maar-is op zijn hoogst 1 minder
dan de noemer der breuk.
145. Nemen we in de derde plaats een breuk, waarvan de noemer
wèl deelbaar is door 2 of 5, maar die ook nog andere factoren dan
deze bevat, bijv. (De breuk wordt onverkleinbaar ondersteld).
De herleiding komt neer op een deeling van 28 op een term van
de schaal, vermenigvuldigd met 15. We kunnen voor de breuk achter-
eenvolgens schrijven:
15 _ 1500 honderdsten _ 375 honderdsten
28 ~ 28 ~7 ■
Voeren we de deeling van 375 honderdsten door 7 uit, dan ver-
krijgt men:
7/375 hond.\53,57142^5 honderdsten,
35 en door deze honderdsten weer tot eenheden
25 te herleiden, krijgt men:
^ 0,53571421)^.
40 Men vindt alzoo in dit geval weer een repe-
35 teerend getal, waarvan de repeteerende cijfers
50 echter door éen of meer cijfers, die niet repe-
49 teeren, worden voorafgegaan. Men noemt dit
10 een gemengd repeteerend getal en in tegenover-
7 stelling de repeteerende getallen van no. 144
30 zuiver repeteerend. De cijfers, die in het eerste
28 aan het repeteerend gedeelte voorafgaan, hee-
20 ten de vóorcijfers.
14 Zooals uit ons voorbeeld blijkt, hebben we
60 de breuk eerst herleid tot een andere, zoodanig
5 6 dat de noemer geen factoren 2 of 5 meer bevat.
4 Hiertoe nu moet de teller met zóóveel factoren
10 vermenigvuldigd worden, als er in den noemer factoren 2 of 5, op
zijn meest, voorkomen; voor eiken factor 10 echter, dien men in den
teller invoert, krijgt men in de uitkomst éen decimaal, en dus zullen
even zooveel cijfers aan het repeteerend gedeelte voorafgaan, als er
in den noemer factoren 2 of 5, waarvan het hoogste aantal te nemen
is, voorkomen. Het repeteeren zelf hangt verder af van de andere