Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
70
14
140. Zij de waarde van = y. Vermenigvuldigen we beide leden
ö u
5'/
dezer gelijkheid met dan is:
5% 14 5'/, ,58/, Xl4 5'/, , 5'/,.
Tï ><5¥, == lï >< « ÏÏW = TÏ >< ^ 1 = Tr><
1 5'/
Uit deze laatste volp;t; — =
g 14
We vinden dus, dat men het omgekeerde van een samengestelde
breuk krijgt, door haar teller en noemer te verwisselen.
141. Het quotiënt van twee samengestelde breuken is gelijk aan het
deeltal, vermenigvuldigd met het omgekeerde van den deeler.
Ji_ 3'/, _ 14 16'/,
■ 16'/, - 5»/,, ^
Wnnt vermenigvuldigt men deze uitkomst weer met den deeler, dan
krijgt men het deeltal terug.
Do verdere eigenschappen en herleidingen van eenvoudige breuken
gaan op de samengestelde evenzoo door.
HOOFDSTUK X.
HET HERLEIDEN VAN BREUKEN TOT TIENDEELIGE GETALLEN
EN OMGEKEERD.
142. Om eenige breuk, bijv. '"/^j, tot een tiendeelig getal te
herleiden, beschouwen we die breuk als een onuitgewerkt quotient,
waarvan de teller het deeltal en de noemer de deeler is. Daar het
49/200\04081 deeltal kleiner is dan de deeler, zal het quotient
^ g'g ' geen geheelen bevatten : we herleiden het deel-
-Iqq tal dus terstond tot tiende deelen en deelen
g g 2 deze door 49. Het quotient is 4 en de rest 4;
-gQ deze laatste maken we tot honderdste deelen,
^ g en deelen weer door 49, de komende rest herlei-
— den we tot duizendsten en deelen die door 49, enz.
Men vindt dan als uitkomst, '"/^j = 0,4081 ...
Hieruit blijkt ons, dat, om een breuk tot een tiendeelig getal te
herleiden, men den noemer der breuk moet deelen op den teller,
gevolgd door eenige nullen.
143. Het hangt bij do deeling, die we volgens het voorgaande te
verrichten hebben, van den noemer der breuk, welke onverkleinbaar
ondersteld wordt, af, of de deeling zal opgaan of niet. Het deeltal