Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
69
of: 35V, 17^/20 , 58
.,,3 17'/3 17'/, 17'/3 I7V3""
1773
waaruit we vinden, dai de som en het verschil van eenige gelijknamige
samengestelde breuken verkregen wordt, door de som en het verschil der
tellers te deelen door den gemeenschappelijken noemer.
Door de eigenschap van no. 134 toe te passen op het geval, dat
de termen van het deeltal en de deeler alle of ten deele gebroken
getallen zijn, kan men de vorige eigenschap ook aldus vinden.
Men heeft bijv.:
(35V, - 10®/, - + 58"/,, - 1=/,) : 17'/3 =
353/, : 17-/3 - lOV« : 1773 - 17^/.o: 1773 + 58"/,,: 17 V, - 1^/, : 17%,
357, lO^U , 1^/0
°^-I7'/3 1773 ivi, 1773"
Omgekeerd volgt hieruit:
353/,
1773 17'
35»/, -10^/,
353/, 10°/, 58-7,, 1^/, _
1773 1773 1773 1773 1773 ~
waarmede de eigenschap bewezen is.
139. Stellen we van de samengestelde breuken en de
O /, JD /,
waarden voor door g en door q', dan volgt:
14 = 9X57, en 3»/, = 9'X 167,-
Vermenigvuldigt men van deze gelijkheden de eerste leden en ook do
tweede leden met elkander, dan verkrijgen we een nieuwe gelijkheid:
375Xl4 = (g'Xl677)X9X5'/4
= g'Xl67,X9X574
= 167, X 57, XqXq'.
En uit deze laatste volgt:
1^X57, = 9 X 9' of wel = ^ X
Derhalve: het product van twee samengestelde breuken is gelijk aan het
product der tellers, gedeeld door het product der noemers.
Op gelijke wijze handelende, vinden we dezelfde eigenschap voor
een gedurig product van eenige samengestelde breuken.