Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
67
Daar nu X'/12 = 1 is, volgt, dat 1:'/,,=:"/, is, en bliji<t alzoo,
dat het omgekeerde van een breuk verkregen wordt, door die breuk
op de eenheid te deelen.
In het algemeen krijgen we het omgekeerde van een geheel of gebro-
ken getal, door dit op de eenheid te deelen. Zoo is "5 het omgekeerde
van 6; dat van 9^/5 is:
134. Wanneer wij in het vervolg onder het quotiënt van twee
getallen verstaan het getal, dat met een dier twee vermenigvuldigd,
het andere oplevert en niet meer het aantal malen, dat het eene van
het andere kan afgenomen worden, dus onder het quotiënt van 60
en 7 niet 8, maar 8^/,', dan gelden de eigenschappen, die we in nos.
55—59 ten aanzien van de vermenigvuldiging hebben leeren kennen,
ook voor de deeling. Zoo zal dan bijv.:
(58 - 23 15 -f- 73 - 46) : 7 = 8»/, - 3^, - 2'/; -h 10»/, - 6»/,
zijn. Want vermenigvuldigt men het tweede lid dezer vergelijking
weer met 7, dan krijgt men het deeltal terug. Dezelfde eigenschap
geldt, wanneer de termen van het deeltal of wanneer de deeler ge-
broken getallen zijn. Evenzoo kan men thans ook de eigenschap van
no. 70 uitbreiden voor 't geval, dat de deeling niet opgaat.
135. Het quotiënt van twee machten van eenzelfde gebroken getal,
waarbij de exponent van het deeltal grooter is, dan die van den deeler,
is een nieuwe macht van dat getal, xoaarvan de exponent gelijk is aan
het verschil der exponenten van deeltal en deeler.
Want, door dit quotiënt met den deeler te vermenigvuldigen, verkrijgt
men het deeltal terug.
SAMENGESTELDE BREUKEN.
136. In no. 119 zagen we, dat elke breuk kan beschouwd worden
als een onuitgewerkt quotiënt van twee (geheele) getallen, waarvan de
teller het deeltal en de noemer de deeler is. Breiden we deze beschou-
wing uit tot het geval, dat éen dezer twee getallen of beide gebroken
zijn, dan noemt men den daardoor ontstanen vorm een samengestelde
41/ 15 93;
breuk. Zoo zijn: samengestelde breuken. In tegenover-
lu ^ /j 4
stelling met deze noemt men de in het vorige behandelde eenvoudige
breuken.
We moeten in het volgende zien, of de eigenschappen en bewer-
5*