Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
66
deze vraag te beantwoorden, moeten we de breuken gelijknamig
maken, en hebben we dus:
8 _ 5X46 7x8
7 • ö ~ 35 • 35 '
en het aantal malen dat 7X8 vijfendertigsten van 5 X 46 vijfendertig-
sten kan afgenomen worden, is gelijk aan 't aantal malen dat 7x8
5 X 46
eenheden in 5 X 46 eenheden begrepen is, dus aan ^ x
8 _ 5X46 7X8 _ 5X46
7 • 5 ~ 35 •■ 35 "" 7 X 8 •
Daar deze [laatste breuk kan beschouwd worden als het product
5 46 , , ,
g-X -y", hebben we dus:
46 8 _5^
7 • 5 ~8 ^ 7 '
en is hiermede de deeling van twee gebroken getallen tot een verme-
nigvuldiging teruggebracht.
133. We zagen in no. 118 dat, als men onder het quotient van
twee getallen niet alleen verstaat de geheelen der uitkomst, maar
tevens een breuk, waarvan de teller de rest der deeling en de noemer
de deeler is, dit quotient een getal is, dat met den deeler vermenig-
vuldigd, het deeltal oplevert. Ook naar dit beginsel kunnen we het
quotiënt van twee gebroken getallen vinden, en is het dan de vraag,
om een getal te vinden, dat, met een van twee gegeven getallen vermenig-
vuldigd, het andere tot jyroduct oplevert.
Zoeken we bijv. het quotient van en dan moeten we het
getal vinden, dat met vermenigvuldigd, oplevert. Daar nu '/la
12x7
met vermenigvuldigd, 1 oplevert, omdat "L X = 1
I X
is, zal men om ö'/, tot product te krijgen, '/,2 moeten vermenigvul-
digen met X9'/5, en dus zal men hebben:
waardoor de deeling van twee gebroken getallen is teruggebracht tot
eene vermenigvuldiging.
Om dus het quotient te vinden van twee getallen, waarvan de deeler
gebroken is, moet men het deeltal vermenigvuldigen met een breuk, waar-
van de teller is de noemer van den deeler en de noemer de teller van den
deeler.
Een dergelijke breuk, die door de verwisseling van teller en noemer
van zekere breuk ontstaat, noemt men het omgekeerde van die breuk.