Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
62
eenheden en hoeveelheden, die te vereenigen of af te trekken zijn.
Zoo vindt men voor de som van en 23 + 14 +
55 + 6 achttienden of ^^ ^ ^^^ 55 + 6 ^ ^^^^ ^^^ ^^ ^^^ ^^^^ ^^^
14, 55 en 6 van zekere eenheden 23 + 14 + 55 + 6 van diezelfde
eenheden is. Evenzoo voor het verschil van en 55 — 23
^55-23
achttienden of —^^—.
De som of het verschil van gelijknamige breuken wordt dus gevonden,
door de som of het verschil der tellers te deelen door den gemeenschappe-
lijken noemer.
125. Zijn de breuken ongelijknamig, dan moet men, om op te
tellen of af te trekken, ze eerst gelijknamig maken, waartoe men als
gemeenschappelijken noemer neemt het kleinste gemeene veelvoud
der noemers der voorgestelde breuken.
Komen onder de getallen, die opgeteld en afgetrokken moeten
worden, gemengde getallen voor, dan is het onnoodig deze eerst tot
onechte breuken te herleiden. Men kan dan de sommen of verschillen
der geheelen en die der breuken elk afzonderlijk berekenen, en daarna
deze sommen of verschillen vereenigen.
Het kan hierbij in geval van een aftrekking voorkomen, dat de
breuk van den aftrekker grooter is, dan de breuk in het aftrektal.
Men handelt dan als volgt. Zij te zoeken het verschil van 17*/;, en
10",,5. Na de breuken gelijknamig gemaakt te hebben:
blijkt, dat de breuk bij het aftrektal kleiner is, dan die bij den
aftrekker; we nemen daarom van de geheelen van het aftrektal 1 af,
schrijven daarvoor en voegen deze bij de '°/45, aldus:
17"/,, = 16 + 1 + = 16 + + = 16«=/,,.
Dan is: - W^V,, = 16«/,, - 10'»/„ = 6"/,,.
VERMENIGVULDIGING VAN GEBROKEN GETALLEN.
126. Vermenigvuldigen is de som zoeken van eenige gelijke ge-
tallen, — en hieruit volgt, dat bij een vermenigvuldiging de verme-
nigvuldiger nooit anders dan een geheel getal kan zijn. Hoe men nu
een breuk met een zeker (geheel) getal vermenigvuldigt, zagen we
reeds in no. 120; men vermenigvuldigt den teller der breuk met dat
getal en laat den noemer onveranderd. Is het vermenigvuldigtal een