Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
.58
deelen de breuk vijf zevenden, een verzameling van achttien deelen
de breuk achttien zevenden, enz.
Om de hoeveelheid door een breuk voorgesteld, aan te geven, zijn
twee getallen noodig. Het eene, dat aangeeft in hoeveel gelijke deelen
de eenheden of geheelen verdeeld zijn, en dat dus den naam van de
eenheden, waaruit de breuk bestaat, noemt, heet de noemer der breuk;
het andere, dat het aantal deelen aangeeft, heet de teller der breuk.
Om een breuk te schrijven, schrijft men eerst den teller en daarna
den noemer met een streepje — of / tusschen beide, bijv. vier
zevenden, '"/jj dertig twaalfden, "/,5 zes en dertig vijf en zeventigsten.
117. Wanneer van een breuk de teller kleiner is dan de noemer,
en de hoeveelheid, door die breuk aangewezen, dus minder is dan een
geheele eenheid, noemt men het een echte breuk. Is de teller grooter
dan de noemer, zoodat de hoeveelheid, door de breuk aangewezen,
meer is dan een geheele eenheid, dan is het een onechte breuk.
Wanneer het aantal eenheden eener breuk juist gelijk is aan een of
meer geheele eenheden, noemt men de breuk een oneigenlijke, bijv.
"7,2, enz.
Het kan ook voorkomen, dat eenige hoeveelheid bestaat uit een of
meer geheele eenheden en een of meer deelen van een eenheid; het
getal, dat zulk een hoeveelheid aanwijst, noemt men een gemengd
getal, en wordt geschreven, door de breuk onmiddellijk achter de een-
licden te plaatsen, bijv. 1%, 17"/i3, enz. Het eerste getal bestaat uit
éen geheele eenheid en éen vijfde deel van een eenheid; het tweede
uit zeventien geheele eenheden en elf dertiende deelen van een eenheid.
Breuken en gemengde getallen noemt men gezamenlijk gebroken getallen.
Breuken, wier noemers gelijk zijn, heeten gelijknamige breuken cn
zulke, die ongelijke noemers liebben, ongelijknamige breuken.
118. Men kan elk gemengd getal herleiden tot eene onechte breuk,
door elk der geheele eenheden te maken tot zulke deelen, als de
noemer der bijgevoegde breuk aanwijst. Om bijv. 7"/,3 tot een onechte
breuk te maken, zeggen we: 1 eenheid of geheel is 13 dertiende
deelen, dus 7 geheelen is 7X13 = 91 dertiende deelen cn hier de 11
dertiende deelen bijgevoegd, geeft 102 dertiende deelen;
91 + 11 102
7"/,3 =
7X13 11
13 ' 13 ~ 13 13
Omgekeerd is elke onechte breuk een andere vorm voor een gemengd
getal. Nemen we bijv. de breuk Voor 25 vijf en twintigsten kun-
nen we 1 geheel schrijven; zoo menigmaal dus 25 vijf en twintigsten
in 115 vijf en twintigsten begrepen is, zooveel malen bevat de breuk 1