Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
en bijgevolg voor de deelen van 't getal:
4 = 4
oxio =0x11 -o
6X 100 =5X66 +5
4X1000 1=4X 1001 -4
6X10000 =6X6666 +6
3X100000 = 3X100001 -3
En door samentelling dezer deelen:
364504 = een veelvoud van 11 + (4 + 5 + 6) — (O + 4 + 3).
Het getal is gevolgelijk een veelvoud van 11 plm de som der cijfers
op de oneven plaatsen en min de som der cijfers op de even plaatsen,
waaruit het gestelde aanstonds volgt.
115. Wanneer voor eenig talstelsel het grondtal min of plus 1 een
deelbaar getal is, dan gelden de gevonden kenmerken ook voor de
deelers van dat getal, even als in het tientallig stelsel het kenmerk
van deelbaarheid door 9 tevens een kenmerk is voor de deelbaarheid
door 3. Zoo zal bijv. in het negentallig stelsel een getal deelbaar zijn
door 2 of 5, wanneer de som der cijfers op de oneven plaatsen, ver-
minderd met de som der cijfers op de even plaatsen een rest laat
die door 2 of 5 deelbaar is of nul is, — omdat in het negentallig
stelsel 11 (tien) = 2X5 is, en dus het kenmerk van deelbaarheid voor
11 tev^s een kenmerk is voor de factoren van dit getal 2 en 5.
HOOFDSTUK IX.
over yje hrkukkn.
ONTSTAAN VAN DE BREUKEN EN HERLEIDINGEN.
116. Wanneer men éen of meer eenheden of geheelen ieder in een
zelfde aantal gelijke deelen verdeelt, dan vormt een verzameling van
eenige dezer deelen of ook éen dezer deelen een breuk. Een breuk is
dus evenals de getallen, die we in het eerste hoofdstuk leerden kennen,
niet anders dan een naam voor een eenheid of voor een hoeveelheid, —
een hoeveelheid echter, die bestaat uit een vereeniging van kleinere
eenheden, dan waarvan daar sprake was.
Verdeelt men bijv. eenige eenheden ieder in 7 gelijke deelen, dan
vormt éen dezer deelen de breuk éen zevende, een verzameling van 5