Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
53
Natuurlijk had men in dit voorbeeld ook het quotient 219 wel
dadelijk door 3 kunnen deelen, waardoor de bewerking nog spoediger
was ten einde geloopen.
109. Een andere verkorting voor het zoeken van den G. G. D. door
deeling is de volgende. Wanneer het blijkt, dat de rest der deeling
meer dan de helft van den deeler zal zijn, kan men het quotient met
1 verhoogen, en dan het deeltal aftrekken van het product van deeler
met dit verhoogde quotient, om vervolgens dit verschil in den vorigen
deeler te deelen.
Neemt men bijv. de getallen 16781 en 29973, dan hebben we:
16781/29973\2
33562
3589/16781\5
17945
1164/3589\3
3492
97/1164\12
97
194
194
De G. G. D. is 97.
We nemen het deeltal 29973 van tweemaal den deeler 16781 af;
de rest is 3589. Dit gedeeld op 16781 zou als quotiënt 4 geven; we
nemen echter 5 voor het quotiënt en trekken 16781 af van 5x3589;
met de rest 1164 gaan we als gewoonlijk te werk.
Uit de verrichte deelingen volgt n.1.:
3589 = 2X 16781 -29973,
1164= 5x3589-16781.
Wanneer nu de beide opgegeven getallen 16781 en 29973 een ge-
meenen deeler hebben, dan bevindt zich die volgens no. 87 ook in
het verschil
2X 16781 —29973 ofin 3589,
en de G. G. D. der beide getallen is dus ook nog in het verschil 3589
bevat. Evenzoo met de deeling van 3589 in 16781.
Deze handelwijze kan het aantal te verrichten deelingen dikwijls
aanmerkelijk verminderen.