Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
48
is het deelbaar op 12. Want de deeling van 25 X 12 door 6 gaat op,
en dus bevat het deeltal 25 X 12 minstens al de factoren van den dee-
ler 6 (no. 69). Daar deze laatsten echter niet in 25 voorkomen, moeten
ze in den anderen factor 12 voorkomen, en is dus 6 deelbaar op 12.
98. Als een ondeelbaar getal deelbaar is op een product van twee of
meer factoren, is het minstens op een dezer factoren deelbaar.
Is bijv. het ondeelbare getal 7 deelbaar op het product 4 X 21 X 15
dan gaat de deeling van 4 X 21 X 15 door 7 op. Het deeltal moet dus
minstens éen factor 7 bevatten en daar 7 ondeelbaar is, moet minstens
een der factoren van het deeltal den factor 7 bevatten.
99. Een getal in zijn enkelvoudige of ondeelbare factoren ontbin-
den , beteekent de ondeelbare factoren te vinden, wier product gelijk is
aan het getal. Om deze te vinden deelen we het getal, indien het
door 2 deelbaar is, eerst door 2, de uitkomst zoo mogelijk weer door
2, enz., totdat men aan een getal komt, dat niet meer door 2 deelbaar
is. Daarna eveneens met 5. Men onderzoekt vervolgens of het getal
door 3 of 9 deelbaar is, en na het dan zooveel malen als mogelijk is
door 3 gedeeld te hebben, beproeft men de deelbaarheid door 11. Is
het getal niet meer deelbaar door 11, dan onderzoekt men door dee-
ling of het door 7 deelbaar is, daarna met 13, enz. Nemen we als
voorbeeld het getal 166452.
We richten de bewerking als volgt in:
Het getal is deelbaar door 2 en men heeft
2 g 166452 = 2 X 83226.
2 ' 83226 is weer door 2 deelbaar en = 2X41613, en
3 ^ dus is 166452 = 2 X (2 X 41613) = 2 X 2 x 41613.
11 " 41613 is deelbaar door 3 en =3 X 13871, dus is
13 166452 = 2 X 2X(3 X 13871) = 2 X 2 X3 X 13871.
Zoo voortgaande vinden we dat
166452 = 2X2X3X 11 X 13 X97
is, en daar 97 blijkt ondeelbaar te zijn, is het getal dan in zijn
enkelvoudige factoren ontbonden.
100. Een getal kan slechts door 'een enkel stel van ondeelbare factoren
worden voorgesteld.
Stel dat het getal 166452 behalve door het stel factoren van no. 99
nog door een ander stel ondeelbare factoren, bijv. aXfcXcX^X
enz. kon worden voorgesteld, dan is
2X2X3X11 X 13 X 97 = aX6XcXdX enz.
Beide producten stellen het getal 166452 voor en daar dit deelbaar
door 2 moet het product aXbXcXd enz. ook deelbaar zijn door
en dus moet volgens no. 98 een dezer factoren door 2 deelbaar