Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
45
We zien dus, dat als een getal deelbaar is door een ander getal, elk
veelvoud van het eerste ook door het tweede getal deelbaar is.
Als verder een getal zooals 84 deelbaar is door 12, zoodat het zich
laat splitsen in groepen van 12 en men splitst elk dezer groepen weer
in andere gelijke groepen van 4, dan volgt daaruit, dat het oorspron-
kelijke getal 84 ook kan gesplitst worden in groepen van 4, waaruit
we zien, dat als een getal deelbaar is door een samengestelden deeler,
het ook door de factoren van dien deeler deelbaar is.
89. Wanneer men van een getal de eenheden wegneemt, houdt
men een zeker aantal tientallen over. Daar een tiental deelbaar is
door 2 en door 5, is dit ook het geval met dit aantal tientallen van
't getal. Indien nu het aantal eenheden ook deelbaar is door 2 of
door 5, heeft men twee getallen, die beide deelbaar zijn door 2 of door
5, en dan is hunne som, zijnde het gegeven getal, ook door 2 of door
5 deelbaar. We vinden dus het volgende kenmerk van deelbaarheid:
Een getal is deelbaar door 2 of door 5, indien het cijfer der eenheden
zulks is.
Getallen, die door 2 deelbaar zijn, noemt men even getallen, de
andere oneven getallen.
Als het cijfer der eenheden van een getal O is, bestaat het getal
enkel uit tientallen en is dus steeds deelbaar door 2 en door 5.
90. Splitst men een getal in de honderdtallen en de eenheden, dan
is het eerste gedeelte van dit getal deelbaar door 4 en door 25, omdat
het een veelvoud is van 100. Indien het tweede gedeelte van 't getal
ook deelbaar is door 4 of door 25, dan is de som van beide of het
geheele getal zulks ook. We vinden dus:
Een getal is deelbaar door 4 of door 25, wanneer de twee laatste
cijfers (der eenheden en der tientallen) een getal vormen dat door 4 of
door 25 deelbaar is, — of twee nullen zijn.
91. Op dezelfde wijze redeneerende vindt men, omdat 1000 deel-
baar is door 8 en door 125:
Een getal is deelbaar door 8 of door 125, wanneer de drie laatste
cijfers een getal vormen dat zulks is, — of drie nullen zijn.
En omdat 10000 deelbaar is door 16 en door 625:
Een getal is deelbaar door 16 of door 625, wanneer de vier laatste
cijfers een getal vormen dat zulks is, — of vier nullen zijn.
92. Uit de wijze, waarop het tientallig stelsel is gevormd, blijkt
dat elk der termen van de schaal 1 meer is dan een veelvoud van 9.
Nemen we nu een willekeurig getal 573482, dan splitsen we dit in
zijn verschillende deelen:
500000 + 70000-1- 3000-1- 400 -1- 80 + 2.