Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
44
Wanneer men een getal met een ander vermenigvuldigt, dan is het
eerste een deeler van dit product, en dit laatste een veelvoud van
het getal. Immers de deeling van het getal op het verkregen product
gaat dan op.
Uit de wijze waarop een getal gevormd is uit eenheden, volgt dat de
deeling van 1 op elk getal opgaat, dus dat elk getal door 1 deelbaar is.
Er zijn getallen die, behalve door 1 nog door een of meer andere
getallen deelbaar zijn; zulke getallen noemt men deelbare getallen.
Getallen die geen anderen deeler hebben dan 1, noemt men ondeelbare
getallen, of ook wel priem- of eerste getallen.
Twee of meer getallen, die door eenzelfde getal deelbaar zijn, noemt
men onderling deelbaar; bezitten ze geen anderen gemeenschappelijken
deeler dan 1, dan heeten ze onderling ondeelbaar.
Een deeler van een getal kan zelf weer door een ander getal deel-
baar zijn of niet; in het eerste geval is het een samengestelde, in het
andere een enkelvoudige deeler.
87. De eigenschap , die we in no. 59 hebben leeren kennen, kunnen
we, toegepast op de deelbaarheid, aldus uitdrukken:
Wanneer eenige getallen deelbaar zijn door eenzelfde getal, dan is de
uitkomst, die men door optelling en aftrekking dezer getallen verkrijgt,
ook door dat getal deelbaar.
Heeft men daarentegen eenige getallen, die door eenzelfde getal
deelbaar zijn , en men vermeerdert de uitkomst, die men door optelling
en aftrekking dezer getallen verkrijgt, met een getal dat niet daardoor
deelbaar is, dan kan de einduitkomst dat ook niet zijn. Wanneer
men bijv. de uitkomst van:
204-85- 17 + 153 -119,
welke getallen alle door 17 deelbaar zijn, met een getal 40 vermeer-
dert, dan is de uitkomst niet meer door 17 deelbaar, want deze laat
zich dan splitsen in eenige groepen van 17, plus 40 of wel in een
zeker aantal groepen van 17, plus 6. Men zal dus ook bij deeling
door den gemeenschappelijken factor dezelfde rest verkrijgen, als
wanneer men het bijgevoegde getal door dien factor deelde.
Had men 40 in plaats van bijgevoegd, afgetrokken, dan zou de eind-
uitkomst ook niet meer door den gemeenschappelijken deeler deelbaar
zijn, want deze was dan gelijk aan eenige groepen van 17, min 6.
88. Het getal 84 is deelbaar door 12 en bestaat dus uit eenige
groepen van 12 eenheden. Vermenigvuldigt men 84 met een zeker
getal, bijv. 17, dan is de uitkomst de som van 17 getallen 84, en
daar elk dezer getallen zich laat splitsen in groepen van 12, zal ook
dit product bestaan uit groepen van 12 en dus door 12 deelbaar zijn.