Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
41
getal levert dus geen zwarigheid op. Uit den aard der zaak kan echter
de vermenigvuldiger (die het aantal malen aangeeft, dat eenig getal
moet genomen worden) niet een tiendeelig gebroken getal zijn. Toch
spreekt men wel van het product van twee tiendeelige getallen en
van het vermenigvuldigen met een tiendeelig getal, waarvan we dus
eerst zullen hebben mede te deelen wat daaronder verstaan wordt.
Door 't vermenigvuldigen van een getal met een tiendeelig getal bijv.
17,2-54 verstaan we dan, het getal te vermenigvuldigen met 17 en bij
dit product nog 254 maal het duizendste deel van het getal te voegen,
of ook, daar 17,254 = 17254 duizendsten is, het duizendste deel van
het getal te vermenigvuldigen met 172.54.
Om dus een geheel of tiendeelig getal met een tiendeelig getal te
vermenigvuldigen bijv. 17,09 met 2,075 moeten we het duizendste
deel van 17,09 met 2075 vermenigvuldigen. Het duizendste deel van
een getal wordt verkregen door de eenheden tot duizendste deelen te
maken, waardoor de tientallen honderdste deelen, de honderdtallen
tiendedeelen worden, enz.; de tiende deelen worden daardoor tiendui-
zendste deelen, de honderdste deelen honderdduizendste deelen, enz,
en dit wordt dus bereikt door de komma 3 cijfers naar links te ver-
plaatsen. Zoo is dan het duizendste deel van 17,09 = 0,01709 en nu
moet dit met 2075 vermenigvuldigd worden. Het product is dan
volgens no. 79 3546175 honderdduizendste deelen of 35,46175.
^ ^ Q g De uitkomst bevat dan evenveel honderdduizendste
2Q'-^ deelen als het product van 2075 en 1709 eenheden
i. bevat. En men kon de uitkomst dus ook verkregen
1 1 9 6 3 hebben door de beide tiendeelige getallen met elkander
3 418 0 ^^ vermenigvuldigen alsof 't geheele getallen waren en
in de uitkomst 5 cijfers af te schrappen, dat is zóóveel
' als in het vermenigvuldigtal en den vermenigvuldiger
te zamen, cijfers achter de komma staan.
81. De eigenschap der vermenigvuldiging, dat vermenigvuldiger en
vermenigvuldigtal mogen verwisseld worden, geldt ook voor tiendeelige
getallen. Heeft men bijv. 7,12X0,306 dan is dit gelijk aan 712 maal
het honderdste deel van 0,306 of = 712 X 0,0306 = 712 X 306 honderd-
duizendsten. En 0,306X7,12 = 306 maal het duizendste van 7,12 =
306X0,00712 = 306 X712 honderdduizendsten. En daar 712 x 306 =
306X712 is, is dus ook
7,12 X 0,306 = 0,306 X 7,12.
De verdere eigenschappen van producten bij de geheele getallen,
zooals die voorkomen in de nos. 55—67 kunnen op soortgelijke wijze
voor tiendeelige getallen bewezen worden.