Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
38
eenheden van de laagste orde, dan hebben we slechts te zorgen, dat
deze eenheden van de laagste orde op de behoorlijke plaats achter
de komma komen te staan, en van de overige cijfers is dan van zelf
de plaats reeds aangewezen. Zoo schrijft men 1 geheel en 213 tien-
duizendsten, 1,0213; 3075 millioensten 0,003075; enz.
75. Even als we vroeger zagen, dat een getal ook kan gevormd
worden door acht of elk ander aantal eenheden van een zekere orde
als eenheid van een hoogere orde aan te nemen, evenzoo kunnen we
thans getallen vormen, door achter de eenheden van zulk een getal
eenige cijfers te plaatsen en dan aan elk volgend cijfer naar rechts
een waarde toe te kennen, die acht of een ander aantal malen kleiner
is dan het voorgaande cijfer. Men wijst de eenheden dan weer aan,
door er een komma achter te zetten.
Noemen wij weder voor eenig ander talstelsel dan het tientallige
de termen der schaal 1, a, h, c, enz.
Voor het achttallig stelsel zullen dan 35,406; 0,00456; enz. achideelige
getallen voorstellen, bestaande het eerste uit: 3 a en 5 geheelen 4 ai^e
en 6 c^^ deelen; het tweede uit: 4 c^'^ 5 d^e en 6 «<1® deelen. Daar
a = 8, 5 = 64, c = 512, d = 4096 enz. is, zal dan 1 od® deel gelijk éen
achtste deel der eenheid, 1 deel gelijk éen vierenzestigste, 1 ci®
deel gelijk éen vijfhonderd en twaalfde zijn, enz.
Evenzoo krijgt men voor het zeventallig stelsel zevendeelige, voor
het twaalftallig twaalfdeelige getallen, enz.
76. Door in het oog te houden, dat een tiendeelig getal even goed
als een geheel getal een vereeniging van deelen is, die ieder hoogstens
9 eenheden van een zekere orde bevatten, kan men op de tiendeelige
getallen dezelfde bewerkingen toepassen als op de geheele getallen.
We zullen die in het volgende kortelijk nagaan.
OPTELLING EN AFTREKKING.
77. Met eenige uitbreiding van de vroeger gegeven bepalingen
zeggen we nu:
de optelling leert de eenheden en tiende, honderdste, enz. deelen van
eenheden van verschillende getallen tot een enkel getal te vereenigen;
de aftrekking leert, om van een getal zóóveel eenheden en tiende, hon-
derdste, enz. deelen van eenheden af te nemen, als door een ander getal
wordt aangewezen.
De optelling en de aftrekking der tiendeelige getallen geschieden
geheel als die der geheele getallen, wanneer we elk der tiendeelige
getallen herleiden tot eenheden van de laagste orde, welke in een der
getallen voorkomen.