Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
34
exponenten van de machten van het vermenigvuldigtal en den vermenig-
vuldiger.
23» X 23« = 23« +
Want: 23^ X 23« = (23 X 23 X 23 X 28 X 23) X 23«;
en dit is volgens de in het vorige nummer gevonden eigenschap
gelijk aan:
23 X 23 X 23 X 23 X 23 X
En volgens de beteekenis van een macht is dit gelijk aan:
23 X 23 X 23 X 23 X 23« +' =
23 X 23 X 23 X 23" + 23 X 23 X 23« + = =
23 X 23« + »= 23« +
66. Om een product tot een zekere macht te verheffen, kan mm elk
der factoren tot deze macht brengen en van de uitkomste^i het product
nemen.
(5X7X4)' = 53X7'X4».
Want met behulp der voorgaande eigenschappen heeft men:
(5x7X4)' = (5x7X4) X (5X7 X4)X(5X 7X4) = 5X7X4x5X7
X4X5X7X4 = 5X5X5X7X7X7X4X4X4 = 5'X7''X4'.
67. Wanneer men e^n macht van een getal weer tot zekere macht
moet brengen, verkrijgt men een nieuwe macht van dat getal, waarvan
de exponent gelijk is aan het product der exponenten.
(230' = 23' X
Want: (23')' = 23' X 23' X 23' = 23' + ' + ' = 23» X
68. Bij een opgaande deeling is het deeltal gelijk aan het product
van deeler en quotient. Wanneer men nu bij een deeling het deeltal
met zeker getal 15 vermenigvuldigt, dan wordt daardoor het product
van deeler en quotient ook met 15 vermenigvuldigd, en zal dus, als
men den deeler onveranderd laat, het quotient 15maal zoo groot
worden, of zal het quotient onveranderd blijven, wanneer men den
deeler met 15 vermenigvuldigt.
Bij een niet opgaande deeling is het deeltal gelijk aan het product
van deeler en quotient plus de rest.
367:9 = 40, rest 7,
dus: 367 = 9 x40 + 7.
Wanneer men nu het deeltal met een getal 15 vermenigvuldigt,
dan wordt ook het tweede lid dezer gelijkheid 9 X 40 + 7 met 15 ver-
menigvuldigd, waardoor men verkrijgt:
15 X 9 X 40 + 15 X 7 of (15 X 9) X 40 + 15 X 7;