Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
32
nüt-gelijke factoren kan optellen en aftrekken en de uitkomst met den
gemeenschappelijken factor vermenigvuldigen. Men noemt dit het buiten
haakjes zetten van een gemeenschappelijken factor of wel een factor
buitensluiten.
60. Wanneer men van eenige getallen het eerste vermenigvuldigt
met het tweede, dit product met het derde getal, het komende pro-
duct met het vierde getal, enz. dan noemt men de uitkomst, die
daardoor verkregen wordt, het gedurig product dezer getallen, en deze
laatste zijn dan de factoren van het gedurig product. Men duidt het
aan door de factoren naast elkander te plaatsen met het teeken X
of . tusschenbeiden, bijv.: 13 X 5 X 14 X 10 of 13 . 5 .14 . 10 beteekent
dat het product van 10 en 14 moet vermenigvuldigd worden met h
en dit product met 13.
in plaats van factoren van een gedurig product zegt men ook wel
kortweg factoren van een product.
Wanneer alle factoren van een gedurig product gelijk zijn, noemt
men het gedurig product een macht van dit getal; men spreekt van
de derde macht als er 3 gelijke factoren, van de vierde macht als er 4
zijn, enz. Evenzoo noemt men een product welks beide factoren gelijk
zijn, de tweede macht, het vierkant of het kwadraat van dit getal. Het
getal waarvan men een zekere macht heeft, heet het grondtal of de
wortel der macht. Men wijst een macht van eenig getal aan, door
rechts boven dit getal met kleiner cijfers het getal te plaatsen dat
aanduidt uit hoeveel gelijke factoren de macht bestaat, welk laatste
getal de exponent der macht heet. Zoo beteekent 17' de vijfde macht
van 17, of het gedurig product 17X17X17X17X17; en 35' de
tweede macht van 35 of het product 35 X 35.
In tegenoversteUing met de tweede, derde, enz. machten van een
getal spreekt men ook wel van de eerste macht van een getal, het-
welk dan dit getal zelf is. De bewerking, waardoor we een getal tot
een zekere macht verhellen, heet machtsverheffing; zij wordt verricht
door voortdurende vermenigvuldigingen.
61. In een gedurig product mag men twee op elkaar volgende factoren
verwisselen.
31 X 25 X 8 X 6 X 13 = 31 X 8 X 25 X 6 X 13.
Vervangt men het product van 13 en 6 door een getal a dan is
31 X 25 X 8 X 6 X 13 = 31 X 25 X 8 X a.
Nu is 8Xa = a-)-a + a-|- enz. tot 8 termen en dus 25 X 8 X a =
25 X (a + a + a + enz.).
= 25 X a + 25 X a + 25 X a + enz.
= 8 X 25 X a.