Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
30
nor, terwijl het aftrektal onveranderd blijft, dan moeten even zooveel
eenheden meer of minder van het aftrektal worden weggenomen, en
wordt het verschil dus evenveel eenheden kleiner of grooter. Zoo zal
men hebben in de aftrekking 85 — 37, als men den aftrekker met 12
vermeerdert of vermindert:
85 - (37 + 12) = (85-37)- 12, of = 85- 37- 12. ... (3)
85-(37-12) = (85 - 87)-t-12, of=85-37 +12. . . . (4).
Door de formules (1) en (3) in omgekeerde orde te lezen verkrijgt men:
85-37 + 12 = 85 + 12 - 37,
en 85 - 37 - 12 = 85 - (37 + 12).
Uit de eerste leeren we, wanneer het verschil van twee getallen moet
vermeerderd worden met een derde getal, kan men dit getal optellen hij
het eerste getal en van deze som het tiveede aftrekken; uit de tweede,
wanneer het verschil van twee getallen moet verminderd worden met een
derde getal, kan men de som der heide laatste getallen van het eerste
aftrekken.
54. De vorige eigenschappen kunnen dienen om een vorm te her-
leiden, als:
25-8 + 47-16-23 + 83-94,
waarvan de termen door de teekens + en — verbonden zijn.
Vooreerst heelt men volgens het vorige nummer voor de drie eerste
getallen:
25-8 + 47 = 25 + 47-8;
en vervolgens:
25 + 47 - 8 - 16 - 23 = (25 + 47) - (8 + 16 + 23).
Deze uitkomst moet nu weer met 83 worden vermeerderd, en dit kan
men doen door 83 op te tellen bij het aftrektal; derhalve krijgt men:
(25 + 47 + 83) - (8 + 16 + 23).
Eindelijk moet hiervan 94 worden afgetrokken, welk getal men dus
bij den aftrekker kan optellen, zoodat men verkrijgt:
25 - 8 + 47 - 16 - 28 + 88 - 94 = (25 + 47 + 83) - (8 + 16 + 28 + 94).
Wanneer dus achtereenvolgens eenige getallen moeten opgeteld en afge-
trokken worden, kan men de uitkomst verkrijgen, door de som van al de
getallen, die opgeteld moeten loorden, te verminderen met de som van al
de getallen, die afgetrokken moeten worden.
55. Wanneer de som van eenige getallen met zeker getal moet verme-
nigvuldigd worden, kan men elk der termen van die som met dat getal
vermenigvuldigen en de komende producten samentellen:
34 X (23 + 58 + 17) = 34 x 23 + 34 x 58 + 34 X 17.