Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
29
Wanneer op een vorm, die uit verschillende termen bestaat, de
eene of andere bewerking moet worden toegepast, plaatst men dien
vorm tusschen haakjes, bijv.:
380 - (84 - 17 X 3 - 12) 26 + (49 - 24) : ö
beteekent, dat de vorm 84 — 17X3 — 12 moet vermenigvuldigd worden
met 26, dit product afgetrokken van 380, en bij dit verschil moet
opgeteld worden het quotiënt der deeling van 49 — 24 door 5.
Een gelijkheid van twee (rekenkundige) vormen, waardoor een
eigenschap wordt uitgedrukt, noemt men een formule. Zoo is:
75 _ (18 + 31) = 75-18-31
een formule, welke leert, dat, om de som van twee getallen vaneen
ander getal af te trekken, men eerst den eersten term van dat getal
kan aftrekken en van dit verschil den tweeden term.
De vormen ter weerszijden van het teeken = noemt men de leden
der gelijkheid en worden onderscheiden in eerste en tweede lid.
51. Als men het verschil van twee getallen bij een getal moet optellen,
kan men het aftrektal bij dat getal optellen en van deze smn den aftrekker
afnemen:
12+ (15-6) = 12 + 15-6.
Want als men bij 12 het verschil van 15 en 6 moet optellen en
men telt bij 12, 15 op heeft men 6 te veel opgeteld en moet de
verkregen uitkomst dus nog met 6 verminderd worden.
52. Wanneer eenige. verschillen moeten opgeteld worden kan men de
som der aftrektallen verminderen met de som der aftrekkers.
(12 - 7) + (9 - 6) + (15 - 4) = (12 + 9 + 15) - (7 + 6 + 4).
Want door bij het eerste lid eerst 7, daarna 6 en vervolgens 4 op te
tellen en daarbij het tweede lid de som dezer getallen op te tellen,
krijgt men in beide gevallen de som der aftrektallen tot uitkomst.
53. We leerden in no. 25 reeds de eigenschap kennen, dat een
verschil niet verandert, als men het aftrektal en den aftrekker beide
met eenzelfde getal vermeerdert of vermindert. We zullen thans nagaan
welke verandering het verschil ondergaat, als men öf het altrektal of
den aftrekker met eenig getal vermeerdert of vermindert.
Omdat het verschil aanwijst hoeveel eenheden het aftrektal grooter
is dan de aftrekker, volgt, dat wanneer men het aftrektal eenige
eenheden grooter of kleiner maakt, het verschil daardoor evenveel
grooter of kleiner wordt. Dus zal men hebben als men het aftrektal
in 85 — 37 met 12 vermeerdert of vermindert:
85 + 12-37 = (85-37) + 12, of=85- 37 + 12 .... (1)
85- 12-37 = (85-37)- 12, of=8ö-37-12 .... (2).
Maakt men daarentegen den aftrekker eenige eenheden grooter of klei-