Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
25
Eerste geval. We nemen in de eerste plaats het geval dat
deeler en quotient beide getallen zijn van éen cijfer.
Om te weten of het quotient een getal van éen cijfer is, vermenig-
vuldigen we den deeler met 10; als dit product grooter is dan het
deeltal, dan blijkt daar omgekeerd uit, dat de deeler niet 10 maal
van het deeltal kan afgenomen worden en dat het quotient bijgevolg
kleiner dan 10 is. Is dat product echter kleiner dan het deeltal, dan
is dit een bewijs, dat de deeler meer dan 10 maal van het deeltal
kan afgenomen worden, en dat het quotient alzoo meer dan 10 is.
In plaats van nu door herhaalde aftrekking te onderzoeken, hoeveel
maal de deeler van het deeltal kan a^enomen worden, maken we
gebruik van de eigenschap, dat het deeltal gelijk is aan het product
van deeler en quotient of enkele eenheden meer is dan dit product.
Om bijv. 7 op 58 te deelen, vinden we uit de vermenigvuldiging
dat 58 ligt tusschen 7x8 en 7X9. Bijgevolg kan 7 wel 8 maar
niet 9 maal van 58 worden afgenomen; het quotient is dujjf^SS^daar
7X8 = 56 is, blijft er als rest 2. ^^
Komt het er op aan, om 58 in 7 gelijke deelen>^^erd^len»^ aan
is dus ook elk deel 8 en er blijven nog 2 eenhed^.->te ve^^el^ »ver.
Later zal blijken, hoe men met deze overblijve^& -^^delt.
Daar men de producten van de vermenigW^igii\^vjih._^aeta]len
van éen cijfer van buiten kent, kan men ffljngeléérd „^^t eerste
geval terstond het quotient bepalen. Ä ^
45. Als tweede geval deelen we een rf^^^^i^en cijfer op
een willekeurig getal.
Zij bijv. te deelen 52417 door 6. Daar het deeltal rpaar 5 tienduizend-
tallen bevat, kan de deeler niet ICOOO maal van het deeltal afgenomen
worden; de hoogste eenheden van het quotient zijn dus duizendtallen.
Stellen wij, dat de deeler 1000 (éen duizend) maal van het deeltal
kan afgenomen worden, dan moest dit laatste 6 duizendtallen be-
c ctoo Vatten; liet bevat echter 52 duizendtallen, en
0/0z41/\o/ö6 . n ^ .
^g zoo menigmaal als dus 6 duizendtallen van 52
^^-^rj duizendtallen kunnen afgenoinen worden, zoo-
veel malen bevat het quotient éen duizendtal.
Dit kan 8 maal en het quotient bevat dus 8
^ g duizendtallen. We nemen nu 8000 maal den
—^ deeler 6 van het deeltal af, en houden dan
gg 4417 over. Van deze rest kan de deeler nu nog
—I eenige keeren honderdmaal afgenomen worden.
Als het (juotient éen honderdtal bevatte, moest
men in 't nieuwe deeltal 4417 6 lionderdtallen hebben; het bevat