Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
23
17 af te 'nemen, van dit verschil weer 17, enz. tot dat men niets
overhoudt, derhalve door herhaalde aftrekkingen. De bewerking die
hieruit ontstaat, noemt men de d e e 1 i n g. Zij leert ons alzoo vinden,
hoe menigmaal men een zeker getal van een ander kan afnemen, of,
zooals men ook wel zegt, hoe menigmaal een zeker getal in een ander
begrepen is.. Het getal, waarvan men aftrekt, heet het deeltal, het
getal dat men aftrekt, de deeler, en het getal dat aanwijst hoeveel
maal men den deeler van het deeltal kan afnemen, is het quotiënt.
Daar 8x17 = 136 en 9X17 = 153 is, zal men het getal 17 van
al de getallen tusschen 136 en 153 niet meer dan 8 maal kunnen
afnemen. Het kan dan gebeuren dat er nog eenige eenheden over-
blijven, minder dan de deeler bevat; dit overblijvende heet de rest
der deeling. Wanneer bij een deeling geen rest overblijft, zegt men
dat de deeling opgaat; blijft er wel een rest over, dan is het éen
niet-opgaande deeling.
Uit het gezegde volgt onmiddellijk de eigenschap, dat bij een op-
gaande deeling het product van deeler en quotiënt gelijk aan het deeltal
is, en dat bij een niet-opgaande dceling het deeltal gelijk is aan het
product van deeler en quotiënt plus de rest. Want heeft men bijv. 17
op 141 te deelen, dan heeft men:
141-17-17-17- .... -17 = 5,
of: 141 = 17 -1- 17 + 17 + . . . . -1-17 + 5,
ofwel, 141=8X17 + 5.
42. We kunnen ons ten aanzien van het getal 136 nog een andere
vraag stellen. Wanneer bekend is, dat dit getal is ontstaan door de
vermenigvuldiging van zeker getal met 8, wordt gevraagd naar dit
getal. Het getal 136 moet dan weer gesplitst worden in de 8 groepen,
waaruit het ontstaan is. Onderstellen we, dat elke groep één eenheid
bevatte, dan zou men in 't geheel 8 eenheden hebben; bevatte elke
groep 2 eenheden, dan had men 2 maal 8 eenheden, en in 't alge-
meen zooveel maal als 8 eenheden in 136 eenheden begrepen is,
zooveel maal zal elke groep 1 eenheid bevatten. Hiermede is de
opgave in dit nummer gesteld, teruggebracht tot die van het vorige,
want we moeten zoeken hoeveel maal 8 van 136 kan afgenomen
worden. Het kan ook hierbij voorkomen, dat men, na aan elke groep
een gelijk aantal eenheden verstrekt te hebben, nog eenige overhoudt,
te weinig echter om aan elke groep eene meer te geven. Deelt men
bijv. 141 door 8, dan bevat elke groep 17, terwijl er nog 5 eenheden
te verdeelen overblijven; deze 5 vormen weer de rest der deeling,
welke dan niet opgaat.