Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
20
Door toepassing der eigenschap van no. 32 hebben we:
100 X 253 = 253 X 100,
en nu hebben we een eenheid van de derde orde 253 maal te noemen.
Volgens no. 31 is het product dan even zooveel eenheden van die-
zelfde orde, als door den vermenigvuldiger wordt aangewezen, derhalve
253 eenheden van de derde orde of honderdtallen, dus 25300.
35. Derde geval. Een getal van meer dan éen cijfer met een
getal van éen cijfer vermenigvuldigen.
Stellen we ons voor, dat 43826 moet vermenigvuldigd worden met
7, dan moeten we de som bepalen van 7 termen elk 40000 + 3000
800 + 20-1- 6.
Deze uitkomst kan men, blijkens de eigenschap der hoeveelheden
ook verkrijgen, door eerst de som te zoeken van 7 termen elk 6,
daarna die van 7 termen elk 20, vervolgens die van 7 termen elk
800, enz. en ten slotte deze gedeeltelijke sommen te vereenigen. Maar
de som nemen van 7 termen 6, van 7 termen 20, enz. komt neer op
het vermenigvuldigen van 6 met 7, van 20 met 7, enz., en dit is in
het eerste geval geleerd.
Er blijkt ons dus, dat we het vermenigvuldigtal splitsen in zijn
groepen eenheden van verschillende orden, elk dezer groepen met den
vermenigvuldiger hebben te vermenigvuldigen, en de komende pro-
ducten moeten samentellen.
36. Vierde geval. Een willekeurig getal vermenigvuldigen met
een getal van éen cijfer, gevolgd door eenige nullen; bijv.: 800X7456.
We hebben dan 800 getallen elk gelijk 7456 bijeen te voegen. Deze
800 getallen kan men vereenigen in 100 groepen elk van 8 getallen
7456. Elke groep is dan 8 X 7456, en de vereeniging der 100 groepen
geeft 100X8X7456.
Er blijkt dus hieruit dat, om een zeker getal met een getal als
800 te vermenigvuldigen, men dit getal met 8 moet vermenigvuldigen
en het komende preduct met 100, of wel, achter het komende pro-
duct zooveel nullen heeft te zetten, als er in den vermenigvuldiger
voorkomen.
37. Vijfde geval. Een willekeurig getal vermenigvuldigen met
een getal van meer dan éen cijfer.
Nemen we bijv. 6354 X 57438. Het product is de som van 6354
getallen, elk 57438. Deze som kunnen wij splitsen in verschillende
andere sommen, nl. de som van 4 dezer getallen, die van 50, van
300 en eindelijk die van 6000 getallen, elk 57438. Het vinden dezer
sommen komt echter neer op het vermenigvuldigen van 57438 met 4,
met 50, met 300 en met 6000. Derhalve zullen we het vermenigvul-