Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
18
bijv. tientallen, honderdtallen, enz. nieuwe hoeveelheden ontstaan.
Zoo stellen we ons thans voor, de hoeveelheid te vormen, die ontstaat
door bijeenvoeging van eenige willekeurige gelijke hoeveelheden,
welke niet als eenheden aangenomen worden, — met andere woorden,
de hoeveelheid te vormen, die verkregen wordt door een zekere hoe-
veelheid eenige malen te nemen. Klaarblijkelijk zou men dit steeds
door optelling kunnen verrichten, ware het niet dat het aantal malen,
dat eenige hoeveelheid bijeengenomen moet worden soms zoo groot
kan zijn, dat een optelling ondoenlijk is. Om hieraan te gemoet te
komen, zal men die hoeveelheid een groot aantal malen te gelijk
bijeenvoegen of wel een groot aantal malen in eens nemen.
Deze bewerking noemt men de vermenigvuldiging. Zij leert
alzoo de som vinden van eenige gelijke getallen op een kortere wijze dan
door de gewone optelling. Een dezer gelijke getallen heet het verme-
nigvuldigtal, het aantal malen dat men dit moet nemen, dus het
aantal termen der som, heet de vermenigvuldiger en de uitkomst
wordt het product genoemd. ^^
In plaats van een getal 17 maal nemen zegt men ook wel een
getal met 17 vermenigvuldigen, of een getal 17 maal grooter maken.
Men wijst aan, dal twee getallen vermenigvuldigd moeten worden,
door den vermenigvuldiger voor het vermenigvuldigtal te schrijven
met het teeken X of., maal of keer tusschen beide. Wanneer het ver-
menigvuldigtal of de vermenigvuldiger een som of een verschil is,
dan plaatst men deze uitdrukking tusschen haakjes, en kan men het
teeken X weglaten. Bijv.:
13 (25 + 8-1- 19) beteekent 13 maal de som der getallen 25, 8 en 19.
(17 — 11)8 beteekent dat het getal 8 moet vermenigvuldigd worden
met het verschil der getallen 17 en 11.
Om aan te wijzen dat twee producten moeten opgeteld of afge-
trokken worden, schrijft men die producten naast elkander met het
teeken + of — tusschen beide. Evenzoo als men de som of het ver-
schil van eenig getal en van een product moet aanduiden. Bijv.:
17X5-4X9; 100-H 15X6; 12X31-20; enz.
31. Het product van een getal met 1 is dat getal zelf, want de
vermenigvuldiger 1 wijst aan, dat het gegeven getal 1 maal moet
genomen worden, waardoor we er geen verandering aan toebrengen.
Is het vermenigvuldigtal 1, dan is het product gelijk aan zooveel
eenheden als de vermenigvuldiger bevat, want dan hebben we zooveel
eenheden bij elkander te voegen als de vermenigvuldiger aanwijst,
en dit geeft blijkens de wijze, waarop de hoeveelheden ontstaan,
juist den vermenigvuldiger.