Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
16
bestaan, bijeenvoegtzal men omgekeerd om twee willekeurige
getallen van elkander 'af te trekken, daartoe al de eenheden der
verschillende ötden in den aftrekker moeten afnemen van de over-
eenkomstige eenheden in het aftrektal. De bijeenvoeging der onder-
scheidene verschillen (welke volgens het eerste geval onmiddellijk
gevonden worden) levert dan het geheele verschil op.
Het kan hierbij voorkomen, dat de eenheden van zekere orde in
het aftrektal minder in aantal zijn dan de overeenkomstige eenheden
in den aftrekker. In dat geval nemen we van de naast grootere
eenheden van het aftrektal 1 af, of zooals men zegt, leenm we een
eenheid van een hoogere orde. Deze is gelijk aan 10 eenheden van
één orde lager en we voegen deze bij de voorhanden eenheden van
dezelfde orde in het aftrektal, waarna de aftrekking kan plaats hebben.
Mochten in het aftrektal die naast grootere eenheden in 't geheel niet
voorkomen, dan neemt men een eenheid van de daarop volgende
orde, of als ook die mochten ontbreken van nog een orde hooger, enz.;
men schrijft voor deze eenheid 10 eenheden van éen orde lager en
neemt dan van deze 10 1 af, om die weer terug te brengen tot een-
heden van nog lagere orde, enz. Ter verduidelijking nemen we als
voorbeeld het verschil te bepalen van 74106502 en 47231468.
Omdat 8 niet van 2 kan afgenomen worden, zouden
74106502 ^^^ eenheid van de tweede orde moeten nemen en
47 231468 herleiden tot eenheden der eerste orde. Daar het
2687 5034 ^^ftrektal evenwel geen tientallen bevat, nemen we van
de eenheden der derde orde éen af: deze is gelijk aan
10 eenheden van de tweede orde en van deze éen af-
genomen verkrijgt men 9 eenheden van die orde. Voor die andere
eenheid der tweede orde schrijft men 10 eenheden der eerste orde en
deze gevoegd bij de 2 eenheden geeft 12. Wij hebben alzoo: 8 van 12
is 4 en 6 van 9 is 3. En wijl van de 5 honderdtallen in het aftrektal
1 afgenomen is, heeft men verder 4 van 4 is 0. Daarna 1 van 6 is 5.
Daar het volgende cijfer 3 niet van O kan afgenomen worden, nemen
we één eenheid van de naast hoogere orde, welke gelijk is aan 10 van
de betreffende eenheden: we hebben dan 3 van 10 is 7. De 1 in het
aftrektal is nu echter O geworden en daar de aftrekker 2 eenheden
van deze orde bevat, moeten we weer om de aftrekking te kunnen
verrichten, van de 4 eenheden der naast grootere orde één afnemen
en hiervoor 10 van de lagere orde schrijven; dan heeft men 2 van
10 is 8. Evenzoo daar 7 niet van 3 kan afgenomen worden, vermeer-
deren we die 3 met 10 en hebben dan 7 van 13 is 6. Eindelijk daar
het laatste cijfer 7 van het aftrektal nu 6 geworden is, 4 van 6 is 2.