Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
J5
gevallen gemakkelijk het verschil te bepalen van twee getallen door
van den aftrekker een geheel aantal tientallen te maken, bijv.:
64-38 = 64 -l-2~-(38 + 2) = 66-40 en
71 - 23 = 71 - 3 - (23 - 3) = 68 - 20.
26. We onderscheiden bij de aftrekking twee gevallen.
Eerste geval. Aftrekker en verschil zijn beide kleiner dan 10.
Om bijv. 8 van 14 af te trekken, moeten we volgens de bepaling
der aftrekking achtereenvolgens elke eenheid van den aftrekker van
het aftrektal afnemen, aldus: 1 van 14 is 13, 1 van 13 is 12, enz.
tot men alle 8 eenheden heeft weggenomen. Daar men echter de uit-
komsten van de optelling van twee getallen ieder van één cijfer van
buiten kent, kan men door gebruik te maken van de eigenschap,
dat het verschil een getal is, dat met den aftrekker vermeerderd het
aftrektal oplevert, het verschil van twee getallen in dit geval terstond
opgeven. Zoo weet men onmiddellijk dat IH—8 = 6 is, omdat om-
gekeerd 14 verkregen wordt door bij 8, 6 oplte tellen»
Om te weten of het verschil van twee getallen kleiner dan 10 is,
telt men bij den aftrekker 10 op; is deze som grooter dan het aftrek-
tal, dan is het verschil kleiner dan 10, mocht die som kleiner zijn
dan bet aftrektal, dan is dit een bewijs, dat het aftrektal meer dan
10 eenheden grooter is dan de aftrekker en dus, dat het verschil
grooter is dan 10.
In plaats van zooals hierboven gedaan is, telkens van het aftrektal
een eenheid weg te nemen, totdat men al de eenheden van den aftrek-
ker heeft gehad, konden we het verschil, dat de eenheden aangeeft,
die aan den aftrekker ontbreken om gelijk te zijn aan het aftrektal,
ook verkregen hebben, door bij den aftrekker 8 achtereenvolgens
zóóveel te voegen, tot men het aftrektal 14 verkrijgt. Op deze wijze:
8 en 1 is 9, 9 en 1 is 10, 10 en 1 is 11, enz. Zoo blijkt, dat er aan
den aftrekker 6 eenheden ontbreken om gelijk te zijn aan het aftrektal,
en dat dus het verschil 6 is. In dezen zin leert ons de aftrekking een
getal aanvullen tot een ander getal, en het verschil van twee getallen
is dan als het ware het aanvulsel van het kleinste der twee getallen
tot het grootste.
27. Tweede geval. Twee willekeurige getallen van elkander af
te trekken.
Zooals uit het voorgaande gebleken is, is de aftrekking de omge-
keerde bewerking van de optelling, wijl het er op aankomt om, als
van twee getallen de som en het eene getal gegeven zijn, het andere
te vinden. Daar men nu bij de samenstelling der getallen achtereen-
volgens de eenheden der verschillende orden, waaruit die getallen