Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
14
HOOFDSTUK IH.
DE TWEEDE IIOOFDBEWERKING DER GETALLEN.
25. Door de optelling weet men, dat door vermeerdering van
't getal 8 met 5 het getal 13 ontstaat. Dit laatste, dat de eenheden
van de beide gegeven getallen bevat, heeft er dus 5 meer dan het
eerste getal 8. Als men nu omgekeerd van het getal 13 achtereen-
volgens deze 5 eenheden weer afneemt, moet men tot het getal 8
terugkeeren. Hieruit ontstaat een nieuwe hoofdbewerking, de aftrek-
king genoemd, welke leert, om van een getal zóóveel eenheden af
te nemen, als door een ander getal wordt aangewezen. Dit laatste getal
heet de aftrekker, het eerste, waarvan men afneemt, het aftrek-
tal, en de uitkomst die aanwijst, hoeveel eenheden er nog van het
aftrektal overblijven, heet het verschil der twee getallen. Van twee
gelijke getallen is het verschil gelijk aan nul.
Uit het gezegde volgt dat het verschil aanwijst hoeveel eenheden
het aftrektal meer bevat dan de aftrekker. Men kan dus ook zeggen
dat de aftrekking leert vinden hoeveel eenheden een zeker getal, het
aftrektal meer is dan een ander gegeven getal, de aftrekker.
Om aan te wijzen dat twee getallen van elkander moeten afgetrok-
ken worden, plaatst men den aftrekker achter het aftrektal met het
teeken —, min of verminderd met tusschen beide, bijv. 13 — 8.
Wanneer de aftrekker de som van twee of meer getallen of een ver-
schil van twee getallen is, plaatst men den aftrekker tusschen twee
haakjes, bijv. 57 - (14 + 3 + 22) of 80 - (53 - 20).
Daar het aftrektal de eenheden van den aftrekker en van het
verschil te zamen bevat, volgt, dat de som van aftrekker en verschil
gelijk is aan het aftrektal. We kunnen daarom het verschil nog op
twee wijzen beschouwen, öf als het getal dat van het eene der getallen,
het aftrektal moet afgenomen worden om het andere, den aftrekker
te krijgen, — óf dat het getal dat bij het eene der getallen, den
aftrekker moet gevoegd worden om het andere getal, het aftrektal
te vinden.
Wanneer men van een aftrekking, aftrektal en aftrekker beide met
eenzelfde getal vermeerdert of vermindert kan daardoor het verschil
niet veranderen. Immers het aantal eenheden dat het aftrektal grooter
is dan de aftrekker ondergaat daardoor geene wijziging, omdat zoowel
het eene als het andere getal even veel eenheden meer of minder is
geworden. Van deze eigenschap maakt men gebruik om in sommige