Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
218
tot 643 is wel deelbaar op het product 1X2X3X5.....X643,
maar niet op dit product + 1. Maar dan is er ook in het laatste
geval een ondeelbaar getal, grooter dnn 643 en dus grooter dan het
opgegevene.
3. enkelvoudige en samungestelde deelers.
336. In no. 99 hebben we de enkelvoudige deelers van een getal
leeren vinden; we zullen thans ook de samengestelde deelers opsporen.
Nemen we een getal 2520 = 2^ X 3' X 5 X 7.
We stellen de volgende rijen op, gevormd door elk der enkelvou-
dige deelers en hun machten, voor zoover die in 't getal voorkomen.
1, 2, 2S 2%
1, 3, 3'
1, 5
1, 7
(a)
We zullen nu de samengestelde deelers van 't getal verkrijgen, door
elk der getallen van de eerste rij te vermenigvuldigen met elk der
getallen van de tweede rij; hierdoor krijgen we de deelers, die enkel
factoren 2, enkel factoren 3 ot producten van deze bevatten.
1, 2, 2% 2»-3, 2.3, 2». 3, 2». 3-3«, 2.3«, 2^ 3', 2'3'.. ..(è)
Door nu elk der getallen van deze rij met elk der getallen van de
derde rij te vermenigvuldigen, krijgen we behalve.de voorgaande ook
nog de deelers, die een factor 5 hebben, aldus:
1, 2, 2", 2», - 3, 2 . 3, 2». 3, 2'. 3, - 3', 2 . 3', 2». 3% 2'. 3«, - |
5, 2.5, 2'.5, 23.5, - ...(c).
3.5, 2.3.5, 2^3.5, 2'. 3.5-3^ 5, 2. 3'. 5, 2^3».5, 2^3^5J
En door eindelijk elk der getallen van deze rij met die van de rij
1, 7
te vermenigvuldigen, verkrijgen we alle deelers van 't getal, waarvan
de laatste gelijk is aan 't getal zelf.
337. Men bepaalt gemakkelijk het aantal deelers (1 en 't getal zelf
daaronder begrepen) van een getal.
Daar men elk der getallen der eerste rij heeft vermenigvuldigd met
elk der getallen der tweede rij, krijgt men hiervoor 4X3 deelers.
Dan wordt elk van deze deelers vermenigvuldigd met elk der twee
getallen der derde rij en zal men dus 4X3X2 deelers verkrijgen, en
eindelijk wordt elk van deze vermenigvuldigd met elk der getallen
der derde rij, waardoor men in 't geheel 4x^x2x2 deelers krijgt.