Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
212
laatste cijfer 6 kunnen weglaten en dan 30 = 6 X 5 van het overige
deel van het getal kunnen aftrekken. Evenzoo met het vervolg en
hierdoor zou de bewerking worden:

5 7 4 8 2 6
30
5 7 4 5|2
10
573
2 5
5 4
40
1 4.
Dit geeft nu het volgende kenmerk van deelbaarheid door 17: een
getal is al of niet door 17 deelbaar, wanneer 5 maal liet achterste cijfer
van het voorste deel van het getal afgetrokken, een rest laat, welke al of
niet door 17 deelbaar is of nul is.
In het algemeen zullen we dus van het priemgetal, waarvan men de
deelbaarheid onderzoekt, eerst een veelvoud zoeken, dat op 1 eindigt.
Daar het beginsel, waarop dit kenmerk berust, algemeen is, zal het
voor de deelbaarheid door al die getallen gelden, waarvan men een
veelvoud kan vinden, dat op 1 eindigt, dus voor alle getallen, be-
halve die, welke door 2 en 5 deelbaar zijn. Onderzoeken we bijv. of
het getal 41 3 7 51 6 deelbaar is door 9. We hebben dan:

41375116
4 8l
4 1 3 7 013
2 41
41 34|6
4 8|
408, 6
48
3 6i0.
Inderdaad komen we dan op een getal, dat door 9 deelbaar is.
331. Wanneer een getal deelbaar is door een ander en men telt
daarbij een veelvoud van het laatste op, dan zal de som eveneens
deelbaar zijn door het laatste getal. Is het eerste getal daarentegen
niet deelbaar door het laatste, dan zal men na optelling van een
veelvoud van het laatste een som vinden, die niet deelbaar is door
het laatste getal.