Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
AANHANGSEL.
1. kenmerk voor de deelbaarheid door een priemgetal.
330. In het hoofdstuk over de deelbaarheid hebben we kenmerken
gevonden voor de deelbaarheid door 2 en 5 en hunne machten, door
3 en 9 en door 11. Voor de deelbaarheid door eenig ander priemgetal
bestaan gemeenschappelijke kenmerken, welke echter, zooals we reeds
opmerkten, te omslachtig zijn, om toe te passen. We laten daarover
te dezer plaatse een en ander volgen.
Het eerste kenmerk berust op de omstandigheid, dat, als een getal
deelbaar is door een ander, en men trekt daarvan voortdurend veel-
vouden van het laatste af, de rest nul moet zijn of een getal, dat
door het laatste deelbaar is. Is het getal daarentegen niet deelbaar
door het priemgetal, dan zal men, na aftrekking van een veelvoud
van het laatste, een getal moeten overhouden, dat niet door dat
getal deelbaar is.
Nemen we het getal 5 7 4826 en onderzoeken we, of dit deelbaar
is door 17.
We trekken van het getal een veelvoud van 17 af, zoodanig dat
het laatste cijfer van de rest O wordt. Dat is hier 8X17 of 136;
574826
136
5 7 4 6 9 0.
Als dan het oorspronkelijke getal een veelvoud is van 17, is deze
rest zulks ook, en dan moet het tiende gedeelte der rest ook door 17
deelbaar zijn, omdat 10 onderling ondeelbaar is met 17. Het oorspron-
kelijke getal zal dus al of niet deelbaar zijn door 17, als 57 4 69 dit
al of niet is. Met dit getal zetten we de bewerking op gelijke wijze
voort en trekken er dus nu een veelvoud van 17 af dat op 9 eindigt,
dus 7 X 17 of 119; dit geeft
5 7 4 6 9
119
5 7 3 5 0.