Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
12
brengen, wanneer men de termen der som in een andere volgorde neemt,
of wanneer men sommige der termen in deelen splitst en deze deelen met
de andere vereenigt. Dit is de eigenschap der optelling. Zoo zal men
dus hebben:
7 + 26 + 18 + 35 = 18 + 7 + 35 + 26, en
8 + 7 + 9 + 4 = 8+ 2 + 5 + 5 +4 + 4 = 10+ 10+ 8 = 28.
In plaats van, zooals de bepaling der optelling zou meêbrengen, elk
der getallen, die opgeteld moeten worden, in zijn eenheden te splitsen
en deze te vereenigen, maakt men van deze eigenschap veelvuldig
gebruik en splitst de getallen in groepen zoodanig, dat door de ver-
eeniging van twee of meer groepen zooveel mogelijk een tiental vol
wordt. De aantallen eenheden, die men bij eenig getal van éen cijfer
moet voegen, om 10 te krijgen, heeft men door oefening genoegzaam
leeren kennen.
We onderscheiden bij de optelling drie gevallen.
21. Eerste geval. Twee getallen, elk van éen cijfer oj) te
tellen, bijv. 7 + 6.
Volgens de bepaling der optelling moet elk der eenheden van het
tweede getal bij die van het eerste gevoegd worden. Men krijgt dan
als volgt: 7 en 1 is 8, 8 en 1 is 9, 9 en 1 is 10, 10 en 1 is 11,
11 en 1 is 12, 12 en is 18. Door oefening kent men de som van 2
getallen elk van éen cijfer van buiten.
22. Tweede geval. Een getal van éen cijfer op te tellen bij
een getal van 2 of meer cijfers, bijv. 316 + 7.
We maken gebruik van de eigenschap der optelling cn splitsen het
getal 316 in zijne deelen 3 honderdt., 1 tient. cn 6 eent. en voegen
de 7 bij het laatstd deel 6. 6 cn 7 is 13 of 1 tient. en 8 eenh. en
door deze som weer met de andere deelen te vereenigen, hebben we
8 honderdt., 2 tient. en 3 eenh. of 323.
23. Derde geval. Eenige getallen ieder van een willekeurig
aantal cijfers op te tellen.
Men splitst elk der getallen in zijn groepen eenheden van verschil-
lende orde en telt elk dezer groepen volgens het eerste of tweede
geval te zamen, waarna men deze gedeeltelijke sommen vereenigt
tot éen getal.
Dit vereenigen van de gedeeltelijke sommen tot een enkele doet men
te gelijk met het optellen der verschillende groepen. Wanneer nl. de
som van eenige groep meer dan 10 bedraagt, voegt men het aantal
tientallen dezer som terstond bij de groep der naast grootere eenheden.
Voorbeeld. 573 + 8798 + 96 + 789 + 9495 + 592 + 87.
De som der eenheden is 40 of 4 tientallen en O eenh.; de som der