Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
192
met twee onbekenden op te lossen. Dit geeft aanleiding tot 10 vraag-
stukken, wier oplossing echter tot het gebied der stelkunde behoort.
Zij zijn:
1. gegeven: a. r en n; gevraagd: l en s.
2. a. r en h n en s.
3. 5) a. r en s; )J n en l.
4. „ • a, n en i; r en s.
5. ï) a. n en s; »» r en l.
6. 1) a, l en s; r en n.
7. ï) r, n en i; a en s.
8. „ r, n en s; >5 a en l.
9. r, l en s; a en n.
10. V n, l en s; a en r.
len we oen afdalende reeks als:
3, 'k, Vu, enz.
300.
waarvan de reden '/i is.
Voor de som van 50 termen dezer reeks hebben we volgens de
tweede formule:
1-('/,)=«
s.0 = 3 X •
en voor die van 60 termen:

Naarmate men een grooter aantal termen neemt, wordt de breuk,
die in den teller voorkomt, kleiner, — en door het aantal termen
groot genoeg te nemen, kan men die breuk zoo klein maken, als men
verkiest. Neemt men dus een zeer groot aantal termen, dan nadert
de som meer en meer tot een limiet, welke voor een oneindig groot
aantal termen is:
1 3
3X
1-
1 — "
li ^ li
Men drukt dit uit door te zeggen, dat de limiet, waartoe de som van
een oneindig voortloopende reeks nadert, gelijk is aan den eersten term,
gedeeld door 1 min de reden.
Voor zulk een oneindig voortloopende reeks gaat de formule:
1 — r"
daar ?• < 1 is en dus voor een oneindig groot aantal termen r" tot
nul nadert, over in:
a
......(3)
Hm. s = rt X
1
1-r
Van de bovenstaande reeks is dus de limiet van de som=-fp=6.
/s