Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
188
Stellen wij ons bijv. voor, om tusschen elke twee termen der reeks
3, 7, 11, enz.
4 termen te mterpoleeren. Van de nieuwe reeks is 3 de eerste en 7
de zesde term, en als we het onbekende verschil x noemen, dan is
volgens (1):
7 = 3 + 5Xa;,
Y_g
waaruit 5x = 7 — 3 en x = —g— - ^/j.
Het verschil wordt derhalve gevonden, door het verschil der oorspronke-
lijke reeks te deelen door een getal, dat 1 meer is, dan het aantal termen,
dat men wil interpoleeren.
Na het interpoleeren is de reeks dan:
3, 3V,, 4'/,, 7, 7'/,, 8^5, enz.
In het algemeen als tusschen twee termen a en 6 eener rekenkun-
dige reeks q termen moeten geïnterpoleerd worden, merken we op,
dat er na het interpoleeren in plaats van 2 termen, q 2 zijn
gekomen, waarvan a de eerste en è de (5 + 2)de term is, zoodat men
volgens de eerste formule moet hebben, als het nieuwe verschil x is:
h = a + (ci+\)x-,
hieruit volgt: b — a — {q-\-\)x,
en dan vinden we als interpolatie-formule:
h — a
^ = .........
Voorbeeld. Men heeft den barometerstand waargenomen 3 maal
per dag om 6, 12 en 6 uur. Als men eiken dag met gelijke tusschcn-
poozen 4 maal zooveel waarnemingen wil doen, op welke uren moeten
deze dan vallen?
Als de eerste waarneming om 6 uur plaats heeft, is die van 12 uur
de vijfde men moet dus tusschen elke twee termen der reeks 6 ,
12 , 6 3 termen interpoleeren. Daar het verschil 6 uur bedraagt,
zal het nieuwe tijdverschil tusschen elke twee waarnemingen gelijk
zijn aan
6 uur
3^ = IV, uur. -
De waarnemingen moeten alzoo plaats hebben om:
6 uur, 7'/,, 9, 10'/2, 12, l'/^, enz.... 6, 7'/,,... 12 uur.
meetkundige reeksen.
295. Wanneer elke volgende term van een reeks gevonden wordt
door den voorgaanden term met eenzelfde geheel of gebroken getal te
vermenigvuldigen, noemt men de ontstane reeks een meetkundige.