Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
187
En nu volgt:
s = Vj X 10 (2 + 17) = 5 X 19 = 95.
Tweede voorbeeld. De som te vinden van de reeks
3, 4'/,, 6.........37'/,, 39.
We moeten hier eerst het aantal termen bepalen. Het verschil der
reeks is l'/g en de laatste term is 39. Wij hebben daarom volgens
formule (1):
39 = 3 + (n_l)XlV2,
waaruit: 36 = (n — 1) 1'/,,
dus: n — 1 = 24 cn n = 25.
Vervolgens heeft men:
s = V'i X 25 (3 + 39) = ^ X 42 = 25 X 21 = 525.
293. In de beide gevonden formules
l = a + {n-—\)v en «=:'/;,« (« + l)
komen 5 getallen a, v, n, l en s voor, tusschen welke twee betrek-
kingen bestaan. Zoodra nu 3 dezer getallen gegeven zijn, kan men de
twee andere berekenen; men heeft dan telkens een stelsel vergelij-
kingen met 2 onbekenden op te lossen. Dit geeft aanleiding tot 10
vraagstukken, wier oplos.sing echter tot het gebied der stelkunde
behoort. Zij zijn:
1. gegeven: a, V en M; gevraagd: l en s.
2. it a, V en l\ 5Ï n en s.
3. ,1 a, V en s; „ • n en l.
4. ïï a, n en l) J) V en s.
5. jj a, n en s; ïï V en l.
6. » '■ a, l en s; )) V en n.
7. 1! '■ n en „ ■ a en s.
8. „ • n en » • a en l.
9. ï) V, l en s; 1, a en n.
10. » ■ n, l en 8; )) ■ a en V.
294. Wanneer de termen eener rekenkundige reeks bijvoorbeeld de
opeenvolgende tijden aangeven, dat men zekere waarnemingen gedaan
heeft, kan het soms noodzakelijk zijn, die waarnemingen met kleiner
tusschenpoozen te doen plaats hebben: men moet dan tusschen de
termen der oorspronkelijke reeks een of meer getallen tusschenvoegen,
zóo dat deze met de oorspronkelijke termen een nieuwe reeks uitmaken.
Men noemt dit het interpoleeren van een zeker aantal termen tusschen
de termen eener gegeven reeks. Om die geïnterpoleerde getallen te
leeren kennen, moet men het nieuwe verschil der reeks kennen.