Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
183
aftrekker ook tot in duizendsten berekenen en dus voor den deeler
nemen 7 2 4,8.
287. Om de fout van de uitkomst der hierboven uitgevoerde ver-
korte deeling te bepalen, berekenen we eerst de fouten van de
achtereenvolgende aftrekkers en resten. We vinden:
4,6 725/35,4635 te kl. fout < 1 td.\7,5 8 9
te klein 3^0 7_5 „ „ „ „ 7 „
fout < 1 td. 27560 „ „ „ „ 1 „ ofte gr. fout < 7 td.
2 3 3 6 3 „ „ „ „ 1 „
419 7,, „ „ „ 2 „ „ „ „ „ „ 7 „
3 7 3 8 „ „ „ „ 1 „
4 5 9,, ,, ,, „2 ,, ,, ,, ,, ,, ,, 8 ,,
4 2 0 ,, ,, ,, ,, 1 ,,
3 9 „ „ „ „ 2 „ „ „ „ „ „ 9 „
Het deeltal is te klein, maar minder dan 1 tienduizendste. Daar
de deeler te klein is en tot op een eenheid der laagste orde nauw-
keurig, is de eerste aftrekker ook te klein met oen fout, kleiner dan
7 tienduizendsten. De eerste rest is daardoor te klein of te groot,
maar minder dan 1 tienduizendste te klein en minder dan 7 tiendui-
zendsten te groot. De deeler 4672 is te klein, maar door het in
rekening brengen van het geschrapte cijfer 5 wordt de.tweede aftrekker
te groot met een fout, kleiner dan 1 tienduizendste. De tweede rest
is dus te klein met een fout < 2 tienduizendsten of te groot met een
fout < 7 tienduizendsten. Zoo voortgaande, blijkt de laatste rest
minder dan 2 tienduizendsten te klein en minder dan 9 tienduizendsten
te groot te zijn.
Nu kunnen we onderzoeken, hoe nauwkeurig het quotiënt is. De
laatste rest is zeker kleiner dan 39 + 2 = 41, dat is kleiner dan de
nauwkeurige deeler, die grooter is dan 46. Het quotiënt kan dus niet
1 duizendste grooter zijn. Het quotiënt kan echter ook niet 1 dui-
zendste kleiner zijn, daar er nu reeds een rest blijft, die stellig grooter
is dan 39 — 9 = 30. Het quotiënt 7,589 is derhalve nauwkeurig tot
op 1 duizendste en te klein.
288. Wanneer het quotiënt van twee onnauwkeurige getallen tot
op een bepaalden graad van nauwkeurigheid gevraagd wordt, moet
men van te voren uitmaken, hoeveel cijfers men van elk der beide
getallen moet gebruiken.
Zij gevraagd het quotiënt te bepalen van 7,4 O 5 8 6 3 5 gedeeld door
0,5 7 4 6 2 O 9 ... tot in honderdste deelen nauwkeurig. Het quotiënt
bevat twee cijfers in de geheelen en we moeten dus 4 cijfers van het