Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
9
15. Tweede voorbeeld Het getal 1235626 in het twaalftallig
stelsel te schrijven.
Voor de hoeveelheden tien en elf moeten we nu nog een teeken of
cijfer aannemen; we stellen tim voor door p en elf door q.
De eenheden van 't getal moeten thans in groepen van twaalf ver-
eenigd worden, daar telkens twaalf eenheden van zekere orde éen
eenheid van hoogere orde opleveren. De bewerking inrichtende als in
14, hebben we:
1235626 eenheden = 102968 a-tallen en p eenh.,
102968 a = 8580 6- „ en 8 a
8580 h = 715 c- „ en O h
715 c = 59 d- „ en 7 c
59 d = 4 e- „ en q d
4
Dus de verzameling van 1235626 eenheden bestaat uit 4 e, q d, 7 c,
Ob, Saenp, en wordt geschreven: 4^708^ in het twaalftallig stelsel.
16. Derde voorbeeld. Het getal 510342, dat in het zestallig
stelsel geschreven is, over te brengen in het tientallig stelsel.
We herleiden achtereenvolgens de verschillende groepen eenheden
van 't getal, van de hoogste te beginnen, tot groepen eenheden van
éen orde lager, en gaan daarmeé voort tot men een verzameling een-
heden van de laagste orde verkregen heeft. Omdat elke eenheid van
zekere orde gelijk is aan zes eenheden van éen orde lager, zijn de 5
c-tallen van het getal gelijk aan 30 ci-tallen. Op deze wijze heeft men dus:
5 e = 30 d,
30 rf en 1 d =r 31 d = 186 c,
186 c en O c = 1116 b,
1116 b en 3 b = 1119 b = 6714 a
6714 rt en 4 a = 6718 a =: 40308 eenheden,
40308 eenh. en 2 eenh. = 40310 eenheden.
Andere manier. We herleiden achtereenvolgens elk der groepen
eenheden, waaruit het getal bestaat, tot eenheden, gerangschikt vol-
gens het tientallig stelsel. We moeten daarvoor weten, hoeveel een-
heden de achtereenvolgende termen der schaal van het zestallig stelsel
bevatten. Men heeft:
6 eenheden,
36
216
1296
a —
b = 6 X 6
c = 6 X 36
d = 6 X 216
e ' 5 X 1296
enz.