Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
179
cijfers weglaten en is deze dus 6,6919, te klein en nauwkeurig tot op
1 tienduizendste.
283. Om ook hier de fout van de uitkomst te bepalen, beginnen
we als in nummer 281. We vinden dan, dat het eerste gedeeltelijke
product te klein is met een fout van minder dan 2 eenheden der
laagste orde. De volgende gedeeltelijke producten zijn alle tot op 1
eenheid nauwkeurig, het 2®, 3« en product te groot, het product
te klein. Indien dus de vermenigvuldiger nauwkeurig was, zou de
uitkomst hoogstens 3 millioensten te klein en minder dan 3 millioen-
sten te groot zijn. De vermenigvuldiger is echter onnauwkeurig en in
dit geval te klein met een fout < 1 honderdduizendste. Daardoor kan
de reeds gevonden fout, die het te klein aanwijst, dus nog vermeer-
derd worden met 1 honderdduizendste van het nauwkeurige verme-
nigvuldigtal, dat is stellig minder dan 9 millioensten. De uitkomst
ligt dus tusschen 6,691954 -h (12 millioensten) en 6,6919-54 —(3 mil-
lioensten) of tusschen 6,691966 en 6,691951, zoodat 6,69196 een benaderde
waarde van de uitkomst is tot op 1 honderdduizendste nauwkeurig.
284. Zooals uit den aard der bewerking blijkt, bevat de uitkomst
eener verkorte vermenigvuldiging evenveel cijfers, als het eerste ge-
deeltelijke product (soms kan het éen cijfer meer hebben), en dit laatste
heeft evenveel cijfers, als het vermenigvuldigtal of éen meer. Dus bevat
de uitkomst eener verkorte vermenigvuldiging evenveel cijfers, als elk
der twee getallen, die vermenigvuldigd worden, of éen meer; en daar
men in de verkregen uitkomst de twee laatste cijfers weglaat, zoo
bevat de uitkomst éen of twee cijfers minder, dan elk der factoren.
Met behulp van dezen regel kan men het prpduct van twee onnauw-
keurige getallen tot een bepaalden graad van nauwkeurigheid berekenen.
Zij gevraagd het product der getallen 9,4708642 en 0,40962635
in 3 decimalen nauwkeurig.
De geheelen van het product bevatten 1 cijfer, en daar de uitkomst
in 3 decimalen nauwkeurig moet zijn, zal men van deze dus 4 cijfers
nauwkeurig moeten hebben, en dus moet men van elk der getallen 5
cijfers nemen, daar het eerste gedeeltelijke product éen cijfer meer zal
bevatten dan het vermenigvuldigtal. De overige cijfers worden weggelaten.
0,4 O 9 6 2
378832
8523
568
19
8,8 7 9 4 2
De uitkomst is dus 3,8 7 9 in 3 decimalen nauwkeurig.
12*