Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
178
deze fout dus in rekening, dan vinden we, dat de uitkomst ligt
tusschen 163,215 + 0,005 en 163,215-0,001, d. i. tusschen 163,220
en 163,214. Als benaderde waarde van de uitkomst kan men dan
stellen 163,22 tot op een honderdste nauwkeurig.
Doordat we bij de bepaling van het 1" gedeeltelijke product het
weggelaten cijfer 6 in rekening gebracht hebben, is de fout van dat
product vrij gering. Hadden we echter niet geweten, welk cijfer
op de derde decimaal volgde, dan was de fout van het eerste gedeel-
telijke product 9 eenheden van de laagste orde geweest.
In 't algemeen kan men opmerken, dat indien een der volgende
gedeeltelijke producten te klein is, de fout meestal kleiner zal zijn
dan 1 eenheid van de laagste orde en steeds kleiner dan 2 dier een-
heden is. Wordt een dier producten door het in rekening brengen
van een geschrapt cijfer te groot, dan is de fout altijd kleiner den 1
eenheid van de laagste orde. Brengt men bijv. voor 8 X 3 = 24 2 in
rekening en is het cijfer, dat op 3 volgt, een 9, dan zou de gewone
vermenigvuldiging geven: 8 X 9 is 72 dus 8X3 wordt met 7 ver-
meerderd, gevende 31 en zou men dus, 2 in rekening brengende,
een fout maken grooter dan 1 eenheid, maar kleiner dan 2 eenheden.
Brengt men daarentegen bijv. voor 7 X 5 = 35 4 in rekening en is
het cijfer, dat op 5 volgt een O, dan wordt het desbetreffende product
te groot met een fout, kleiner dan '/j eenheid, dus stellig kleiner
dan 1 eenheid.
282. Zij gevraagd het product te bepalen van de onnauwkeurige
getallen 7,65098 ... en 0,8 7 4 6 5 3 2 5 ....
Wordt niet de grootste nauwkeurigheid verlangd, dan kunnen we
ook hier de verkorte vermenigvuldiging toepassen. We nemen dan
weer ter wille van de eenvoudigheid van beide factoren evenveel
cijfers. Omdat we van het tweede getal dus cijfers weglaten, nemen
we dit als vermenigvuldigtal. We kunnen dan bij de bepaling van
het eerste gedeeltelijke product het weggelaten cijfer 2 in rekening
brengen. De bewerking wordt dan aldus:
0,811 (2)
7,6 5 O 9 8
6 12 2 5 7 2
5 2 4 7 9 2
43733
787
70
6,6 9 1 9 5 4
Van alle gedeeltelijke producten is het laatste cijfer onbetrouwbaar.
Om zeker te gaan, zal men dus van de uitkomst de twee laatste