Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
177
waarbij we echter het weggelaten cijfer 6 van het vermenigvuldigtal
in rekening brengen. De bewerking wordt dan alc^s:
1 HA 2 Tl (6)
9,3 6 5 4
156«4«
5228
1045
87
7
1 6 3,2 1 5
Tengevolge van den invloed der ontbrekende cijfers zijn van elk der
gedeeltelijke producten de laatste cijfers onbetrouwbaar. In de uitkomst
kan zich deze onnauwkeurigheid doen gelden in de twee laatste cijfers,
waarom men deze weglaat en als uitkomst verkrijgt 163,2, nauw-
keurig tot op 1 tiende.
Mm zal dm bij de toepassing der verkorte vermenigvuldiging van de
beide factoren eenzelfde aantal cijfers nemen en in de verkregen uitkomst
nog twee cijfers, als niet betrouwbaar, weglaten.
Opmerkingen. Is het vermenigvuldigtal nauwkeurig en dc ver-
menigvuldiger onnauwkeurig, dan verwissele men de factoren.
Bevat de nauwkeurige vermenigvuldiger meer cijfers, dan het
onnauwkeurige vermenigvuldigtal en past men de verkorte vermenig-
vuldiging toe, dan zouden de laatste cijfers van den vermenigvuldiger
niet gebruikt worden. Daarom neemt men in dit geval ook van beide
factoren evenveel cijfers. Hierdoor wordt de vermenigvuldiger echter
ook onnauwkeurig en bepaalt men dus het product van twee onnauw-
keurige getallen, waarover gehandeld wordt in nummer 282.
281. Om de fout te bepalen van de uitkomst der voorgaande ver-
korte vermenigvuldiging, kan men aldus te werk gaan. Het eerste
gedeeltelijke product is te klein met een fout, die minder dan 2
duizendsten bedraagt. Dit product is nl. kleiner dan 9 X174277 of
1568493 tienduizendsten en dus is de fout van 156848 kleiner dan 2
duizendsten. De drie volgende gedeeltelijke producten zijn eveneens
te klein en nauwkeurig tot op 1 duizendste. Zoo is bijv. het derde
gedeeltelijke product stellig kleiner dan 6 X 1743 of 10458 tiendui-
zendsten en maken we dus een fout, die kleiner is dan 1 duizendste.
Door het in rekening brengen voor 3 van het product van het ge-
schrapte cijfer 7 met 4 is het laatste gedeeltelijke product te groot
geworden maar minder dan 1 duizendste. De uitkomst der boven-
staande verkorte bewerking is dus hoogstens (2 -h 1 -f-1 + 1) of 5
duizendsten te klein en hoogstens 1 duizendste te groot. Brengen we
GHEiDANtiS nekenh., 3e (iriik. 12