Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
176
keurigheid van het laatste gedeeltelijke product is overwegend, waaruit
we besluiten, dat we een bijna even nauwkeurige uitkomst zullen
verkrijgen, indien we alle gedeeltelijke producten tot in millioensten
berekenen. Dit geeft aanleiding tot een verkorte bewerking, waarbij
we de vermenigvuldiging beginnen met dit cijfer van den vermenig-
vuldiger, dat de eenheden van de hoogste orde voorstelt. We weten
dan dadelijk, hoeveel cijfers we in de verschillende gedeeltelijke
producten behoeven. De bewerking is dan als volgt:
1 7,427604
9,3 6 5 4
156849246
5 22 8308
1045661
87138
_6971
1 6 3,2 1 7 3 2 4
We vermenigvuldigen 17427694 eerst met 9. De eenheden van de
laagste orde in dit product zijn millioensten. Om het tweede gedeel-
telijke product ook tot in millioensten te verkrijgen, schrappen we
het cijfer 4 van het vermenigvuldigtal, doch brengen het bij de
vermenigvuldiging met 3 aldus in rekening: 3X4 is 12 en 3x9
wordt nu met 1 vermeerderd, gevende 28. Het volgende gedeeltelijke
product behoeven we ook slechts in millioensten te geven. Daarom
schrappen we het cijfer 9 van het vermenigvuldigtal, maar brengen
het bij de vermenigvuldiging met 6 als volgt in rekening: 6 X 9 is 54
en 6 X 6 wordt nu met 5 vermeerderd, gevende 41. Zoo zetten wede
bewerking voort, telkens éen cijfer van het vermenigvuldigtal schrap-
pend. Bij de bepaling van het laatste gedeeltelijke product brengen
we het geschrapte cijfer 7 aldus in rekening: 4 X 7 is 28 (waarvoor
we nemen 30) en 4X 2 wordt nu met 3 vermeerderd, gevende 11.
De uitkomst van deze bewerking is nu 163,217324, waarvan echter
de twee laatste cijfers door den invloed der ontbrekende cijfers van
het vermenigvuldigtal niet betrouwbaar zijn, zoodat we als uitkomst
slechts kunnen stellen 163,2173, nauwkeurig tot op 1 tienduizendste.
Wanneer niet de uiterste nauwkeurigheid verlangd wordt, neemt
men ter vereenvoudiging van beide factoren eenzelfde aantal cijfers.
(Natuurlijk tellen de nullen, die een der getallen kunnen voorafgaan,
hierbij niet mee). Het in bovenstaande opgave gevraagde product
wordt dan bepaald door vermenigvuldiging van 17,427 met 9,3654,