Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
175
aftrekking van onnauwkeurige getai.len.
278. De volstrekte fout van 't verschil van twee getallen is hoog-
stens gelijk aan de som der volstrekte fouten der beide getallen, en
dit heeft plaats, als het eene getal te groot en het andere te klein is.
Heeft men bijv. af te trekken 1,4592 van 2,3607, en zij het eerste te
groot en het tweede te klein, dan zal men bijv. kunnen schrijven:
2,3607 -f- Vs tienduizendste
1,4522 - %
verschil: 0,9015 + CU + Vs) tienduizendste,
en nu is de fout in het verschil gelijk aan de som der fouten van
de beide getallen. Zijn dus de twee getallen nauwkeurig tot op een
eenheid der laatste decimaal, dan is de fout in 't verschil kleiner
dan 2 eenheden der laatste decimaal, zoodat de uitkomst eener
aftrekking in het algemeen nauwkeurig zal zijn in éen decimaal
minder, dan er in de twee getallen voorkomen.
Voorbeeld. Zij af te trekken 4,7025-2,980736. De getallen zijn
nauwkeurig tot op een eenheid der laatste decimaal.
4,7 O 2 5
2,9 8 O 7
1,7 2 1 8
De uitkomst is dus 1,721, nauwkeurig tot op 0,001.
279. Zijn aftrektal en aftrekker beide te groot of beide te klein,
dan is de fout in 't verschil gelijk aan 't verschil der fouten in de
beide getallen, zooals blijkt uit:
1,405 -I- 0,0004
0,916-f0,0007
verschil: 0,489 - (0,0007 - 0,0004),
en het verschil kan nu 0,489 genomen worden, nauwkeurig tot op
een eenheid der laatste decimaal. Men verkrijgt dus in dit geval in
de uitkomst evenveel decimalen, als in de opgegeven getallen.
vermenigvuldiging van onnauwkeurige getallen.
280. Zij te vermenigvuldigen het onnauwkeurige getal 17,427694 ...
met het nauwkeurige getal 9,3654.
Achtereenvolgens moet 17,427694____vermenigvuldigd worden met
0,0004, met 0,005, met 0,06, met 0,3 en met 9. De gedeeltelijke
producten, die men op deze wijze verkrijgt, zijn dus respectievelijk
nauwkeurig tot op 4 tienduizendmillioensten, 5 duizendmillioensten,
6 honderdmillioensten, 3 tienmillioensten en 9 millioensten. De onnauw-