Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
173
decimalen nauwkeurig zijn, dan moet van elk getal, in het algemeen,
2 decimalen meer genomen worden.
276. Heeft men eenige getallen op te tellen, die niet alle in een-
zelfde aantal decimalen gegeven zijn, zoodat hunne volstrekte fouten
verschillend zijn, dan kan men, wanneer niet de uiterste nauwkeu-
righeid vereischt wordt, alle getallen met een gelijk aantal decimalen
opschrijven en de overige decimalen weglaten. Zij bijv. op te tellen:
6,40926, volstrekte fout < 0,0 0001
4,5 0 3 , „ „ 0,0 01
1 0,29584, „ „ 0,00001
1,7 485 , „ „ 0,0001
6,3 59 2 , yy „ „ 0,0001
4,7 9 9 , „ „ 0,0 01
3,24635, >> „ „ 0,0 0 0 0 1
1 1,9 46 7 , „ „ 0,0001
0,7 4 84 , „ „ 0,0001
51,05 62 5, „ „ 0,0 0 2 4 3
dan ligt de uitkomst alzoo tusschen
5 1,0 5 6 2 5 - 0,0 O 2 4 3 = 5 1,0 5 3 8 2 en
5 1,0 5 6 2 5 + 0,0 O 2 4 3 = 5 1,0 6 8 6 8,
en kan men slechts de som in 2 decimalen opgeven, te zijn 51,05.
De onnauwkeurigheid van deze uitkomst is grootendeels een gevolg
van de onnauwkeurigheid van den 2"^®» en den term, die tot op
1 duizendste nauwkeurig gegeven zijn. Daarom zal men een bijna
even nauwkeurige uitkomst krijgen, als men alle getallen tot in drie
decimalen opschrijft en daarna optelt. Laat men echter van die
getallen, die in meer dan drie decimalen gegeven zijn, de laatste
decimalen eenvoudig weg, dan worden al die getallen te klein.
Daarom verhoogen we in die getallen de derde decimaal met 1, als
de vierde decimaal 5 of meer bedraagt. Al die getallen zijn dan op
een duizendste nauwkeurig, te groot of te klein. Zoo schrijven we
bijv. in plaats van 7,40926 het getal 7,409, dat te klein is en waarvan
de volstrekte fout kleiner dan '/j duizendste is. Daarentegen schrijven
we in plaats van 10,29584 het getal 10,296, dat te groot en ook tot
op duizendste nauwkeurig is. Op deze wijze handelend, vindt men:
7,4 0 9, te klein, fout < '/g duizendste
4,503, „ „ 1
10,2 9 6, te groot, „ „
1 7 4 Q
j-,< 1 t/, ,, „ ,, >> . /i
6,3 5 9, „ klein, „ „ '/,
4,7 9 9, „ „ 1 „
3,2 4 6, „ klein, „ „ %
1 1,9 4 7, „ groot, „ „ Va
0,7 4 8, „ klein, „ „ Vs
51,056,