Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
172
Daar van elk dezer 4 getallen de volstrekte fout < 0,0001 is, zal de
fout van de som <0,0004 zijn, en deze dus liggen tusschen 2,6074
en 2,6082, zoodat men als benaderde waarde kan opgeven 2,608,
nauwkeurig tot op een eenheid der laatste decimaal.
273. De som te bepalen der volgende benaderde getallen, die
nauwkeurig zijn tot op een eenheid der laatste decimaal.
4,7 5 3 6
1 2,4 8 2 1
0,9 5 4 3
6,0 O 7 9
2 7,4 8 5 6
0,5 0 7 4
1,4635
Door gewone optelling vindt men 5 3,6 5 4 4.
Daar van elk dezer getallen de fout < 0,0001 is, is de tout van de
som < 0,0007, en zal de nauwkeurige waarde dus liggen tusschen
53,6544-0,0007 = 53,6537
en 5 3,6 5 4 4 + 0,0 O O 7 = 5 3,6 5 5 1.
Van de derde decimaal weet men dus niet, of zij is 3, 4 of 5, en
kan men dus met nauwkeurigheid de som slechts in honderdste
deelen opgeven, en er voor schrijven 53,65, te klein en nauwkeurig
tot op een honderdste.
274. De volstrekte fout van de som van eenige getallen zal hoogstens
gelijk zijn aan de som van de volstrekte fouten dier getallen. Want de
nauwkeurige waarde van elk der getallen zal zooveel grooter of kleiner
zijn, dan de gegeven waarde, als de volstrekte fout bedraagt; de som
der nauwkeurige waarden van al de getallen zal dus ook evenveel
grooter of kleiner kunnen zijn, dan de som der gegeven waarden, als
de som der fouten bedraagt. Daar echter de eene gegeven waarde te
groot, een andere te klein kan zijn, zullen sommige fouten elkander
geheel of ten deele kunnen opheffen, en kan de volstrekte fout der
som dus hoogstens gelijk zijn aan de som der volstrekte fouten.
275. Uit de twee voorgaande optellingen blijkt, dat de som van
eenige getallen in 1 of 2 decimalen minder kan opgegeven worden,
dan in elk getal aanwezig zijn; dit zal in den regel het geval zijn en
hangt hoofdzakelijk af van het aantal termen der som. (De getallen
worden ondersteld nauwkeurig te zijn tot op een eenheid der laatste
decimaal). Bij een groot aantal termen, bijv. 50 en meer zou men
de som zelfs slechts in 3 decimalen minder kunnen krijgen.
Moet omgekeerd de som van eenige getallen in een zeker aantal