Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
171
of het opgegeven onnauwkeurige getal te groot of te klein is. Zoo is
15
van het tiendeelige getal 0,53.57142$, waarvan de limietis, 0,5357
een waarde, die te klein is, daarentegen 0,536 een waarde, die te groot is.
Weet men, dat van een onnauwkeurig getal de benaderde waarde
0,536 is, te groot en nauwkeurig tot op een eenheid der laatste
decimaal, dan ligt de nauwkeurige waarde van dat getal tusschen
0,535 en 0,536. Evenzoo, als 0,5357 een benaderde waarde voorstelt,
die te klein is, dan ligt de nauwkeurige waarde tusschen 0,5357
en 0,5358.
Indien de benaderde waarde van een getal is 0,7421, nauwkeurig
tot op een eenheid der laatste decimaal, dan ligt de nauwkeurige
waarde tusschen 0,7420 en 0,7422.
271. Indien van een onnauwkeurig getal de (volstrekte) fout meer
bedraagt, dan een eenheid der laatste decimaal, dan eischt het eenige
berekening, om de uitkomst zoodanig te geven, dat de fout hoogstens
éen eenheid der laatste decimaal bedraagt. Bijv. zij 0,4756 een bena-
derde waarde met een fout van hoogstens 0,0004, dan ligt de nauw-
keurige waarde tusschen 0,4752 en 0,4760, en is dus de benaderde
waarde 0,475 te klein en nauwkeurig tot op een eenheid der laatste
decimaal; en 0,476 te groot en nauwkeurig tot op een eenheid der
laatste decimaal.
Zij een benaderde waarde 0,6515 met een fout <0,0006, dan ligt
de nauwkeurige waarde tusschen 0,6509 en 0,6521, en is dus 0,65
een waarde, te klein en nauwkeurig tot op een half honderdste.
Gegeven een benaderde waarde 0,4961 met een fout <0,0045, dan
ligt de nauwkeurige waarde tusschen 0,4961 — 0,0045 = 0,4916 en
0,4961 -1-0,0045 = 0,5006, en is dus de benaderde waarde 0,-50.
Opmerking. Bij de onnauwkeurige getallen is het niet hetzelfde,
of men heeft 0,42 of 0,420; van het eerste weet men, dat het nauw-
keurig is tot op 0,01 cn van het laatste, dat het nauwkeurig is tot
op 0,001.
optelling van onnauwkeurige getallen.
272. De som te bepalen van de benaderde getallen 0,7466, 0,.5052,
1,0460 en 0,3100, die nauwkeurig zijn tot op een eenheid der laatste
decimaal. Door gewone optelling vindt men:
0,7 4 6 6
0,5 O 5 2
1,04 60
0,3100
2,6 O 7 8